Navigate / search

Intelektuāls jautājums LXXI jeb vēstuļu varbūtība

IMG_5377

Šis nu būs pavisam vienkāršs uzdevums no varbūtību teorijas.

Iedomāsimies, ka Tu esi uzrakstījis 6 vēstules dažādiem adresātiem. Vēl Tu esi uzrakstījis adresātu adreses uz aploksnēm. Vēstuļu nosūtīšanu Tu uztici kādam no saviem radiniekiem. Tas paņem, saliek vēstules aploksnēs neskatoties adresātu (uz dullo, kura vēstule gadās pa rokai, to arī ievieto aploksnē), katrā aploksnē tiek ievietota tikai viena vēstule. Tagad jautājums, kāda ir varbūtība, ka tieši un tikai piecas vēstules ir ievietotas pareizajās aploksnēs?

The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy by Douglas Adams

THGTTG

Šī grāmata skaitās vien no labākajām savā žanrā, vismaz fanu pulciņš tai ir pieklājīgs. Es kaut kā šo grāmatu bija palaidis garām, nesen beidzot saņēmos, Londonā šo grāmateli iepirku un apņēmos lasīt. Līdz lasīšanai gan pagāja mēnesis, bet tagad lieta padarīta.

Grāmatas saturu lielākā daļa cilvēku jau atceras no filmas. Zeme diemžēl ir gadījusies Hyperspace lielceļam ceļā un tiek iznīcināta. No Zemes iedzīvotājiem izdzīvo grāmatas galvenais varonis Arthur Dent, kas kopā ar pieredzējušu Galaktikas Hitchhiker Ford Perfect (Betelagizes pamatiedzīvotājs) uzsāk piedzīvojumus plašajā Galaktikā. Izlasot grāmatu uzzinām, kas patiesībā bija Zeme un kas patiesībā ir peles. Protams, tiek meklēta atbilde uz jautājumu „Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything”, atbilde ir vienkārša – 42, bet kāds ir jautājums. Skaidra lieta, ka runa ir par mūsu pašu Zemes iedzīvotāju sadzīves niansēm, ekstrapolētām kosmiskos apjomos.

Izlasot grāmatiņu nācās secināt – pirmā triloģijas daļa ir tīri laba. Daudzas visai oriģinālas idejas, labs britu humors, un tas viss apkopots nelielā kosmiskā odisejā. Lasījās labi, neskatoties uz visai pieklājīgo darba vecumu, dažas idejas joprojām ir oriģinālas. Arī galveno varoņu veiksme neatgrūž, jo te tā vismaz tiek pamatota ar Improbability drive, skaidra lieta, ka šādā raskladā veiksmīgas sagadīšanās būs riņķī apkārt.

Kopumā grāmatai lieku 8 no 10 ballēm. Darbība brīžam risinās pārāk haotiski un reizēm nevar lāga saprast, uz ko tas viss virzās. Priekš radio uzveduma varbūt tas bija labi, grāmatai ne visai. Un otra lieta, grāmatiņa ir nedaudz par īsu, to drīzāk varētu saukt par stāstu.

Intelektuāls jautājums LXX jeb citplanētu ģeogrāfija

IMG_3789

Kārtējais laterālo domāšanu stimulējošais uzdevums, nekā sarežģīta, bet interesanti.

Iedomājamies planētu T40. Uz planētas dzīvo tikai divas saprātīgas būtnes Ņuņņa un Ģīga. Būtne Ņuņņa dzīvo uz liela kontinenta, kura vidusdaļā atrodas milzīgs ezers. Ģīga dzīvo uz salas, kas atrodas iepriekšminētā ezera pašā vidū. Ņuņņa un Ģīga neprot peldēt, lidot un teleportēties, viņu vienīgais pārvietošanās līdzeklis ir iet ar kājām pa sauszemi. Bet neskatoties uz visu to, Ģīga katru rītu brokasto pie Ņuņņas. Kā tas ir iespējams?

PS.

„Ar kājām pa sauszemi” – izslēdz laivas, lidmašīnas un visu citu, izņemot iešanu. Ezerā ir ūdens. Planētai ir gravitācija. Ģīga nevar elpot zem ūdens, viņai nav skafandra un akvalanga, arī elpu viņš tik ilgi nevar aizturēt. Uz salu tilts neved. Ezeram pāri pārlekt nevar ne Ņuņņa, ne Ģīga. Ģīga katru vakaru nakšņo savā mājā uz salas. Ne Ņuņņa ne Ģīga nevar izdzert visu ezeru. Ūdenī nav tik daudz sāls, ka negrimst nost. Arī paisumi un bēgumi nav tik stipri, lai izveidotu sauszemes tiltu. Ezers nekad neaizsalst. Ezerā nav tuneļa. Arī gājputni saprātīgas būtnes nepārnēsā un zivis viņas nenorij un uz muguras neļauj vizināties. Ne Ņuņņa ne Ģīga tiltus, dambjus un citas inženiertehniskas būves nebūvē. Ezers nav pārpurvojies. Arī krokodilu, begemotu un citu dzīvnieku tilts neeksistē. Ne Ņuņņa, ne Ģīga nevar pārstiepties ezeram pāri.

Smoke and Mirrors by Neil Gaiman

smoke and mirrors

Izlasījis tādas Neil Gaiman grāmatas kā „Good Omens”, „Neverwhere”, „American Gods”, „Anansi Boys” un „Stardust”, atklāju, ka nekā daudz lasāma nav palicis, un ķēros klāt viņa stāstu krājumiņam. Kā jau visos stāstu krājumiņos, daži stāstiņi ir labi, daži ne tik ļoti. Ja godīgi, tad lielākā daļa no autora stāstiem mani atstāja vienaldzīgu. Tagad ir pagājis mēnesis pēc grāmatas izlasīšanas un no aptuveni trīsdesmit stāstiņiem (precīzi 29) atceros tikai piecus – tie man patika.

Nevar jau noliegt autora fantāzijas lidojuma daudzveidību, stāstos aprakstīti tiek daudz un dažādi atgadījumi, lielākā daļa gan veltīt šausmu žanram. Labākais stāstiņš manuprāt bija „Snow, Glass, Apples”, jeb alternatīvais stāsts par Sniegbaltīti. Izlasiet šo stāstiņu un Sniegbaltītes traģēdiju uztversiet pavisam no cita rakursa. Protama lieta, ka nesmādēju arī stāstiņus, kas tika veltīti Cthulhu kultam. Tādi savdabīgi un viegli humoristiskā garā ieturēti. Fascinēja arī stāstiņš par antikvariātā nopirkto Svēto Grālu.

Aptuveni puse no stāstiņiem mani nesaistīja vispār, izlasīju, mani tie pat neieinteresēja. Pāris bija sarakstīti tā, ka nedaudz palasot sākumu, izlēmu stāstiņu izlaist. Tāda lieta ar mani vispār gadās reti, bet šoreiz gadījās vairākkārt. Nezinu, varbūt stāstu krājumiņš speciāli tāds izveidots, lai aptvertu visu autora daiļradi. Brīžiem lasot radās doma, ka kādu konkrētu stāstiņu diez vai atsevišķi kāds kaut kur publicētu un, ja nezinātu tā autoru, tad vispār ignorētu.

Kopumā, kā jau stāstu krājumam pienākas, vērtējums būtu no 1 no 10 līdz 10 no 10 ballēm. Grāmatiņu pirkt pat neieteiktu, jo lielāko daļu no stāstiņiem var izlasīt internetā tāpat par brīvu.

Un beigās viens no Neil Gaiman īsākajiem stāstiņiem „Nicholas Was…” satur tikai 100 vārdus, ņemts no Neil Gaiman mājas lapas:

„Nicholas Was…

older than sin, and his beard could grow no whiter. He wanted to die.

The dwarfish natives of the Arctic caverns did not speak his language, but conversed in their own, twittering tongue, conducted incomprehensible rituals, when they were not actually working in the factories.

Once every year they forced him, sobbing and protesting, into Endless Night. During the journey he would stand near every child in the world, leave one of the dwarves’ invisible gifts by its bedside. The children slept, frozen into time.

He envied Prometheus and Loki, Sisyphus and Judas. His punishment was harsher.

Ho.

Ho.

Ho.

ВОЙНА НЕВМЕНЯЕМОГО by Юрий Иванович

Voina Nevmenajemava

Kremoniādes piektā grāmata. Izskatās, visa pasaule beidzot būtu gatava dzīvot mierā un saticībā, ja vien pašā pasaules nomalē neatrastos Orda, kuras vadonis ir nolēmis kļūt par visas pasaules valdnieku. Lai plānu vieglāk īstenotu, viņš ir atradis veselas divas Seno kaujas mašīnas, kas lido, šauj pa visu, kas kustas un vispār spēj darīt visu. Protams, ka pārējo saprātīgo būtņu kopienu šāda situācija neapmierina un tādēļ uz Ordu tiek nosūtīta diversantu grupa, kuras uzdevums ir iznīcināt Senos artefaktus.

Tā kā šī jau ir piektā sērija grāmata, tad izlasītā saturs pilnībā atbilda manām ekspektācijām. Autors pasaulīti ir izveidojis pa pirmo. Arī kaujas apraksti izveidoti tīri labi. Joprojām autors nemīl pakļaut savus varoņus briesmām. Vispār labie spēki tiek taupīti ne pa jokam. Kritušo attiecība parasti ir ~1/100 kā minimums. Šad tad jau, protams, kādu nogalina, bet ar mēru. Grāmatai galvenās sižeta līnijas ir vismaz piecas, viņas te pazūd, te atkal parādās, no sākuma tas jauc galvu, bet ar laiku kad piešaujas tas vairs netraucē.

Joprojām nepatīk visas veiksmīgās sakritības. Daļa no galvenajiem tēliem pēkšņi ir mainījusi savas personības iezīmes, cik nu tādas viņiem tur bija, tagad daži diversanti izlūki sāk uzvesties kā mazi bērni un noslēpumus stāsta katram pretimnācējam. Skaidra lieta, ka pretinieks iegūto informāciju ļaunos nolūkos neizmanto. Arī galvenais varonis ir attīstīts spēju ziņā tik tālu, ka pat reāli nav kur tālāk iet, lai tas nesāktu izskatīties smieklīgi. Arī pats fināls izskatās diezgan jocīgs, Kremons mokās ar morāli ētiskiem jautājumiem, kas pēc būtības ir visai dīvaini. Šoreiz gan viss beidzas pilnīgā nenoteiktībā, nē, uzvar jau mūsējie, bet beigas aprautas.

Šo grāmatu lasīt iesaku tikai tiem, kas ir izlasījuši iepriekšējās četras. Ja nebūsi lasījis, tad nekad neiebrauksi, kas tur īsti notiek un kāpēc. Grāmatai dodu 8 no 10 ballēm. Patiesībā ceru, ka iznāks arī sestā grāmata, jo lielākā sižetu līniju daļa palika neatrisinātas.

Shakespeare: The World as Stage by Bill Bryson

Shakespeare

Šī autora grāmatas es parasti nopērku un izlasu līdz ar to parādīšanos veikalos. Cītīgi grāmatu lasītāji jau zinās, ka Bryson raksta ļoti labas ceļojumu grāmatas, kur apskatāmās vietas apraksti tiek papildināti ar kolorītiem personāžiem un vietu vēstures apskatiem. Reizēm man šķiet, šis autors labu stāstu ar patiesību nemaitā. Protama lieta, „Short history of nearly everything” esmu izlasījis jau vismaz trīs reizes. Bet redzot šo grāmatu iznākam, man viņu iegādāties nebija nekādas vēlmes. Domāju – mani jau Šekspīrs neinteresē vispār. Tā nu viņa palika nelasīta un nepirkta līdz brīdim, kad sēdēju Kopenhāgenas lidostā vispār bez lasāmvielas.

Grāmata sarakstīta tipiskā Bryson stilā – interesanta un pārbagāta ar faktiem. Izrādās, ka par vienu no izcilākajiem lugu rakstniekiem britu vēsturē mēs zinām praktiski neko. Mēs pat nezinām, kā viņš izskatījās, ko viņš īsti ir darījis, kāds ir bijis viņa raksturs, nezinām pat kāds ir pareizā viņa vārda pareizrakstība. Ir saglabājušies tikai daži dokumenti ar viņa parakstu un katrā uzvārds tiek rakstīts savādāk. Tā kā grāmata ir vairāk par laiku, kurā Šekspīrs dzīvoja. Paga, teiksiet, un kur tad radušās daudzās Šekspīra biogrāfijas, ja jau mēs par viņu neko nezinām? Atbilde ir pavisam vienkārša – arī biogrāfiju autoriem fantāzija strādā pietiekami labi, lai tukšumus produktīvi aizpildītu.

Grāmatā mums godīgi pastāsta zināmos faktus un tad izvērš dažādu papildus informāciju. Tā nu izlasot grāmatu, es uzzināju daudzas interesantas lietas par sešpadsmitā gadsimta beigu Londonas dzīvi un teātri. Izrādes notika tikai diena laikā, bet tas netraucēja teātri baudīt strādniekiem, kuriem oficiālais darbalaiks bija divpadsmit stundas bez pārtraukumiem. Šekspīra lugas līdz mūsdienām nonākušas gandrīz visas pateicoties viņa kolēģu pūlēm. Lugas gan izskatās diezgan pamatīgi rediģētas. Testamentā sievai Šekspīrs novēlēja otru labāko gultu. Laba ir arī grāmatas beigu daļa, kas aplūko dažnedažādas sazvērestību teorijas, kurās tiek apgalvots, ka Šekspīra lugas ir rakstījuši pavisam citi cilvēki.

Kopumā kā jau visas Bryson grāmatiņas, saistoša un ātri vien izlasās no vāka līdz vākam. Literatūrzinātniekiem droši vien liktos pa īsu, bet man bija pašā laikā. Grāmatai 10 no 10 ballēm.

МЕРТВЫЙ ЛЕГИОН by Павел Миротворцев

MertvijLegion

Kārtējais krievu fantastikas gabaliņš. Ar šo autoru jau man ir nācies saskarties un dažas viņa grāmatiņas izlasīt. Iespaids bija sekojošs – visnotaļ viduvēji darbiņi, kurus var lasīt tad, kad nekā cita jēdzīgāka pa rokai nav. Tā kā arī no šī sacerējuma neko īpašu negaidīju un nekļūdījos.

Dekorācijas žanram raksturīgās karaļvalsts sabrukuma priekšā darbojas maģija un tehnoloģiju attīstība viduslaiku līmenī. Ir pāris rases, bet cilvēki dominē. Galvenais varonis grāmatas iesākumā sariebj magu ģildei un ir spiests bēguļot. Maģiskās spējas viņam tiek konfiscētas ar īpašu rituālu. Lai situācija būtu vēl „dramatiskāka” viņš nonāk mirušo leģionā. Vietā, kur vidējais dzīves ilgums ir gads, un amnestija garantēta pēc pieciem gadiem. Protams, ka šajā soda bataljonā neviens tik ilgi nedzīvo. Bet arī visas briesmu lietas, ko par šo karaspēka vienību stāsta nav taisnība.

Galvenais varonis pašā sākumā ir diezgan advancēts burvis un zaglis, autors nolemj, ka, nedaudz pademonstrējot viņa spējas, pietiek un pārtaisa varoni par mirstīgo ar viduvējām spējām. Skaidra lieta, ka varonis nonācis leģionā mācās ātri un beigās bez viņa jau nu nekā neiztikt. Grāmatiņa rakstīta vairāk balstoties uz darbību. Tradicionāli varoņi ar bagātu iekšējo dzīvi neizceļas, trenējas, eksperimentē un guļ. Galvenajam varonim iesākumā pat nav mērķa, uz kurieni virzīties, kad mērķis tiek deklarēts, tas grāmatā tiek ierakstīts bezmaz ar trekniem burtiem. Turpmāko varoņa rīcību šī lieta gan neietekmē. Leģionā eksistē arī grupējums, kas nolēmis ne tikai izdzīvot piecus gadus, bet arī padarīt leģionu par kaujas spējīgu vienību. Tomēr uz jautājumiem, kāpēc šis grupējums radās un kādi ir viņa mērķi autors mums neatbild – ir un viss.

Pozitīvās lietas – autors nemēģina būt smieklīgs kā iepriekšējās grāmatās, varbūt sapratis, ka joki tomēr nav viņa stiprā puse? Tas darba kvalitāti nedaudz uzlabo, netiek dzīti klišejiski jociņi katrā rindkopā. Galvenais varonis, protams, ir īsts laimes luteklis, ja vajag, paveicas, ja nepaveicas, tad arī neveiksmē atrodas veiksme.

Kopumā grāmatai liekami 7 no 10 ballēm, lasīt var tikai, ja nekā cita pa rokai nav.

Intelektuāls jautājums LXIX jeb bakstāmies ar sudoku

kvadrats

Iedomāsimies, ka Tu, liels 9×9 sudoku mīklu cienītājs, esi nolēmis izdot grāmatu, kura saturētu visus iespējamos sudoku variantus. Pieņemam, ka uz vienā lapaspusē Tu ietilpināsi 12 sudoku mīklas. Pieņemam, ka simts lapaspušu bieza grāmatele bez vākiem ir 1 cm bieza. Cik bieza metros vai kilometros būtu šī grāmata?

Ja slinkums pašam rēķināt iespējamos sudoku variantus, dodies pa taisno pie Wikipedias.

The Excruciating History of Dentistry: Toothsome Tales & Oral Oddities from Babylon to Braces by James Wynbrandt

History of dentistry

Tā kā tagad diezgan bieži piestaigāju pie zobārstiem, tad skaidrs, ka šī tēma mani visnotaļ ieinteresēja. Kā tad mēs galu galā nonācām līdz mūsdienu līmenim. Tad nu, papētījis pieejamo grāmatu sarakstu, izvēlējos šo un, jāatzīst, neesmu vīlies.

Grāmata sniedz īsu, bet saistošu ieskatu zobārstniecības vēsturē no seno šumeru laikiem līdz mūsdienām. Tā kā grāmatiņa publicēta 1998. gadā, tad mūsdienas apstājas tajā laika sprīdī. Kā jau tas medicīnai kopumā pieņemts, tad zobārstniecības attīstība bija sāpju un pacientu nāvēm bagāta.

Pirmsākumos zobu sāpēm bija tikai divi iemesli – zobu tārps vai ķermeņa šķidruma disbalanss, tā vismaz domāja senajā Babilonā, šķidrumus propogandēja grieķi un romieši. Patiesībā mūsdienu zobu problēma -kariess sākās līdz ar cukura un saldumu parādīšanos cilvēku diētā, līdz tam galvenā problēma bija zobu nodilums. Ja seno šumeru laikos, aizejot pie dentista amata izpildītāja, pacients saņēma lūgšanu plāksnīti, ko piesiet pie zoda uz nakti, lai pielabinātu zobu tārpu un ekstrēmos gadījumos zobu apdūmoja ar vieglu anestezējošu efektu radošu zāli. Zobus rāva elementāri ar koka puļķīti un āmuriņu to izsitot. Mūsdienās esmu dzirdējis šī metode vēl ir dzīva cietumos, tur gan tiek lietota kurpe un domino kauliņš.

Viduslaikos dzīve bija daudz interesantāka, par zobārstu neviens nopietns dakteris nestrādāja, šī lieta bija atstāta bārddziņu rokās. Tā laika metode paredzēja pirms jebkādas darbošanās ar zobiem nedaudz nolaist asinis jeb, kā teikts mērnieku laikos, likt raugus. Un tad sekoja procedūra – pacientu noguldīja uz grīdas galvu nofiksēja starp bārddziņa ceļiem, ja vajadzēja spēcīgi vīri pieturēja rokas un kājas, un tad jau bija darbs flaķenēm. Zobārsta apmeklējums varēja beigties asins saindēšanās dēļ vai žokļa kaula nekrozes rezultātā. Kādā Londonas apkārtrakstā nāve no zobārstniecības zaudēja tikai mērim nedēļas laikā no ar zobārsta apmeklējumu saistītām komplikācijām karoti bija nolikuši ~100 cilvēki. Nekādas kanālu tīrīšanas vai citas štelles nenotika, plombas parasti lika ieklājot zelta foliju ar āmuriņu.

Vēlāk plombas attīstījās uz dzīvsudraba bāzes un pirmās varēja pielietot 200 grādu temperatūrā ielejot zobā, sākumā, kamēr vīri piešāvās un saprata ap ko lieta grozās, pacientam bieži vien no saindēšanās izkrita visi zobi un viņš pats nolika karoti. Dentisti šajā laikā (1700-1850) nodarbojās ar ceļošanu, pakalpojumi tika sniegti kā izrāde, zobus rāva tauru skaņu pavadībā, lai neviens nedzirdētu kliedzienus, jo galvenais sauklis bija: „Zobus raujam bez sāpēm”. Pirmais pacients vienmēr bija pūlī iefiltrēta persona, pārējie gan gāja tikai uz entuziasmu. Esot bijis pat profesionālis, kas rāvis zobus nenokāpjot no zirga. Gadījies, ka pasākuma dienā dakteris izrāvis pat 300 zobus, un pāris simtus ar dzīvsudraba amalgamu saplombējis.

Ir nodaļas veltītas anestēzijai un protezēšanai, savulaik labs anestētiķis skaitījās ēteris, hloroforms, smieklu gāze, kokaīns, heroīns, bet ar laiku tomēr uzvarēja novokaīns. Protezēšanai vispār varēt veltīt atsevišķu aprakstu, kas tik savulaik nav ticis mēģināts – gan mirušo zobu pārstādīšana, gan zoba donora zobu pārstādīšana, gan gliemežvāku implanti. Šādu metožu implanti parasti izkrita pēc nedēļas maksimums pēc gada, bet tik un tā ļaudis uz to parakstījās, lai arī līdz ar implantēt zobu tu manto daļu no zoba iepriekšējā saimnieka problēmām.

Grāmatu protams vērtēju ar 10 no 10 ballēm, iesaku visiem, kurus interesē vēsture. Vietām tā paliek garlaicīga, bet par laimi tās vietas nav garas.

Intelektuāls jautājums LXVIII jeb ganām teļu un dedzinām kūlu

IMG_3384

Šoreiz gan iesākšu ar atbildi par iepriekšējās nedēļas intelektuālajam jautājumam. Gandrīz visi kā viens apgalvoja, ka kosmiskajam mopēdam nav izredžu jebkad sasniegt sava visuma malu. Diemžēl pierādījumi, ka tas tā ir, netika sniegti. Tagad piedāvāšu risinājumu:

Pirmajā gadā mopēds nobrauc 1/1000 daļu no attāluma, otrajā gadā 1/2000 daļu, trešajā gadā 1/3000 un n-tajā gadā 1/1000*n.

Tagad izdarām nelielu viltību un pārveidojam izteiksmi 1/1000(1+1/2+1/3+…+1/n). Jau no pamatskolas laikiem visi zinām, ka rindas (1+1/2+1/3+…+1/n) (turpmāk Hn) summa teorētiski var būt jebkāda, galvenais, lai n ir pietiekami liels. Mūsu gadījumā 1/1000*(Hn), lai mopēds tiktu līdz visuma malai Hn ir jābūt lielākam par 1000.

Tagad izmantojam Hn aptuveni vienāds ar log n + γ, kur γ ir Eilera konstante aptuveni 0.5772156649. Tātad n > e^(1000- γ) un nepieciešamais gadu skaits, lai mopēds sasniegtu visuma malu ir e^(999.423) jeb cilvēku skaitļos 10^434 gadi.

Bet nu šīs nedēļas jautājums. Kādam zemniekam Jēpim pieder zemes pleķītis, kas pēc savas formas ir vienādmalu trīsstūris ar malas garumu 100 metri. Jēpim ir arī teliņš Raibītis, kas ir galvenais uz zemes pleķīša augošās zāles patērētājs. Jēpim ir arī nelāgs ieradums pavasarī dedzināt kūlu. Viņš uzskata, ka īsts kūlas dedzinātājs dedzina tikai neganītus laukus, un ir atvēlējis šim pasākumam tieši pusi no savas zemes pleķa platības. Otra puse no platības tiek izmantota teliņa Raibīša ganīšanai.

Zemnieks Jēpis ganību periodā nevēlas nodarboties ar tādiem niekiem kā teļa pārsiešana. Viņš uzskata, ka tas ir pietiekami izvest teļu ganos reizi ganos, iedzīt mietu lauka stūrī, un ļaut tam ganīties visu sezonu.

Jautājums cik garai ir jābūt ķēdei, ar kuru piesiets teliņš Raibītis, lai tiktu noganīta precīzi puse no lauka platības? Matemātikas un Ģeometrijas labad pieņemam, ka teliņa Raibīša izmēri ir nulle, ķēde bezgalīgi tieva un visādi mezgli un mieti ir ignorējami.

%d bloggers like this: