Navigate / search

Complexity: A Guided Tour by Melanie Mitchell

complexity

Tā nu ir sagadījies, ka visas mūsdienu zinātnes izpratne par lietām mums apkārt ir iedalāma divās grupās. Pirmās grupas piekritēji uzskata, ka visas pasaules lietu pamatā ir vienkāršība. Domājams, ka šeit visspilgtākais piemērs varētu būt fiziķi ar savu GUT teoriju, kurā viņi cenšas apvienot visus fizikai zināmos spēkus vienā supervienādojumā, kas tad arī būtu visu pamatu pamats. Cita lieta ir, ka, manuprāt, 99% no zinātniekiem no šī vienādojuma nekādas jēgas nebūtu.

Otra grupa uzskata, ka ne visas lietas ir reducējamas līdz vienkāršībai, dažām ir lemts palikt sarežģītām un uz vienkāršu vienādojumu nereducējamām. Vai arī no vienkārša vienādojuma radies modelis nav prognozējams jau pēc pāris iterācijām. Šī grāmata ir veltīta tieši sarežģītībai, gan teorijai, gan tam kur mēs to varam sastapt ikdienā.

Grāmata pēc savas būtības ir balstīta uz tāda kā konspektīva lekciju materiāla pamata, kurā ieskicētās problēmas pamatdomas, pieņēmumi un problēmas, kas visi ilustrēti ar piemēriem. Problēmas sākas jau pašā grāmatas sākumā, izrādās, ka zinātnieki, kas savā ikdienā pēta Complexity (laikam jau tulkot to kā sarežģītība latviski nebūtu īsti tas), paši vēl nav vienojušies ne definīcijā, ne tajā kā noteikt, kura sistēma ir sarežģītāka un kā vispār to sarežģītību izmērīt. Tad nu tiek apspēlēta gan sistēmu entropija, informācijas daudzums, evolūcija un iespējamās kvantificēšanas metodes.

Kā piemēri sarežģītām sistēmām tiek piesauktas un analizētas sekojošas sistēmas – smadzeņu neironu tīkli, skudru kolonijas, Internets, imūnsistēma un valstu ekonomikas. Daļa no grāmatas tiek veltīta arī datorprogrammām, kas spēj pašas reproducēties, ģenētiskajiem algoritmiem un iespējamiem mākslīgā intelekta aizmetņiem, kas spēj veikt nelielu cilvēka prāta procesu simulāciju (tas bija pašas autores darbs), jāatzīst diezgan interesants. Laba nodaļa bija arī par informācijas apstrādi dzīvajās sistēmās, nekad vēl nebiju aizdomājies par bioloģisko metabolismu, kā par tīklu ar Six degrees of separation iezīmēm. Ir vērts izlasīt arī nodaļas veltītas Celluar Automaton un netradicionālajām skaitļošanas metodēm. Izrādās, ka teorētiski ir iespējams izveidot datoru, kas darbotos, piemēram, uz spēles Life, tikai diezgan nereāli būtu ievadīt sistēmas sākuma stāvokli, kas ļautu atrisināt problēmu.

Un tagad pats galvenais, kādēļ es izlasīju šo grāmatu? Iemesls ir triviāls – mani šīs lietas ir interesējušas jau no bērna kājas (vismaz populārzinātniskā līmenī), kopš izlasīju S.Lema grāmatu „Summa Technologiae”, tas laikam man atstājis paliekošu traumu un laiku pa laikam palasu par pasaules stimulācijām, pašregulējošām sistēmām, ķīmiskajiem datoriem un kibernētiku. No šīs grāmatas uzzinātais jaunums, kas liek aizdomāties, iespējams, ka sarežģītās sistēmas varbūt ir savstarpēji tik dažādas, ka nemaz nav iespējams izveidot vienotu teoriju, kas būtu piemērojama visām.

Kopumā grāmatai lieku 10 no 10 ballēm, labs pamats turpmākiem pētījumiem. Grāmata man kārtējo reizi atgādināja par sen nopirkto un vēl joprojām neizlasīto Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid by Douglas R. Hofstadter.

Intelektuāls jautājums LXIII jeb ir randoms vai tomēr nav

random

Jautājums pavisam vienkāršs. Vai zemāk esošā skaitļu virkne ir random vai tomēr nav? Ja ir random, tad kādēļ? Ja nav, tad arī kādēļ?

0000001010101000000000000101000001010000000100100010001000100101100101010

1010101010100100100000000000000000000000000000000000001100000000000000000

0011010000000000000000000110100000000000000000010101000000000000000000111

1100000000000000000000000000000000110000111000110000110001000000000000011

0010000110100011000110000110101111101111101111101111100000000000000000000

0000001000000000000000001000000000000000000000000000010000000000000000011

1111000000000000011111000000000000000000000001100001100001110001100010000

0001000000000100001101000011000111001101011111011111011111011111000000000

0000000000000000010000001100000000010000000000011000000000000000100000110

0000000001111110000011000000111110000000000110000000000000100000000100000

0001000001000000110000000100000001100001100000010000000000110001000011000

0000000000001100110000000000000110001000011000000000110000110000001000000

0100000010000000010000010000000110000000010001000000001100000000100010000

0000010000000100000100000001000000010000000100000000000011000000000110000

0000110000000001000111010110000000000010000000100000000000000100000111110

0000000000010000101110100101101100000010011100100111111101110000111000001

1011100000000010100000111011001000000101000001111110010000001010000011000

0001000001101100000000000000000000000000000000000111000001000000000000001

1101010001010101010100111000000000101010100000000000000001010000000000000

0111110000000000000000111111111000000000000111000000011100000000011000000

0000011000000011010000000001011000001100110000000110011000010001010000010

1000100001000100100010010001000000001000101000100000000000010000100001000

0000000001000000000100000000000000100101000000000001111001111101001111000

The Music of the Primes by Marcus Du Sautoy

Pilnais nosaukums: “The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics by Marcus Du Sautoy”

Kā jau pēc grāmatas vāka var redzēt, grāmatiņa ir par pirmskaitļiem un ja precīzāk tad par mēģinājumiem pierādīt Rīmaņa hipotēzi, kas latviski skan aptuveni šādi: “katras netriviālas nulles reālā daļa Rīmaņa zeta-funkcijā ir 1/2”. šī teorēma nodarbina matemātiķus jau vairāk kā simts gadus. Varētu domāt liela muiža, kam kaut kas tāds vispār ir vajadzīgs pierādīt un kādēļ par tādām lietām jāraksta grāmata.

Šai lietai izrādās ir praktisks pielietojums, pierādot šo hipotēzi mēs daudz ko uzzinātu par pirmskaitļu sadalījumu reālo skaitļu kopā, pierādītājs nopelnītu 1 000 000 USD un atvieglotu mūsdienu kriptogrāfijas atslēgu ģenerēšanu. Kā arī pa ceļam atrisinātu daudz un dažādas matemātikas problēmas.

Autors gan mēģina visu šo štelli vienkāršot un rakstīt saprotamā valodā pie reizes mēģinot iekļaut arī aprakstus par pašiem matemātiķiem Eileru, Gausu un Rīmani, interesanti, bet reizēm nedaudz saraustīti. Piemēram Gausa hobijs esot bijis pirmskaitļu meklēšana, kā viņš pats rakstījis: “šad tad ja rodas kādas 15 minūtes brīvā laika pārbaudu nākamo skaitļu tūkstoti, lai noskaidrotu tajā pirmskaitļus (tulkojums brīvs un citēts pēc manas atmiņas)”. Vīram smadzenēs laikam iebūvēts aritmometrs, pamēģiniet kāds 15 minūšu laikā atrast visus pirmskaitļus intervālā no 10 101 000 līdz 10 102 000 izmantojot zīmuli un papīru. Daļa grāmatas ir veltīta arī datoru nozīmei matemātisko hipotēžu pierādīšanai.

Kopumā grāmatai dodu 8 no 10 ballēm. Tā kā daudzi apgalvojumi ir pēc principa acīmredzami izriet, jo acīmredzami aprakstam vajadzētu 2 papildus sējumus, daudz kas jāpieņem kā ticams, lasās arī pagrūti saraustītības dēļ.

%d bloggers like this: