Navigate / search

Why beauty is truth by Ian Stewart

Grāmata ir uzrakstīta ar mērķi izskaidrot nespeciālistam matemātiskās simetrijas konceptu un ilustrēt, kā šī matemātiskā simetrija rezultējas mūsdienu fizikālo procesu izpratnē.

Kā jau tas ierasts, sākas viss senajā Babilonā, kur cilvēki jau bija iemācījušies algoritmu, kas ļāva atrisināt kvadrātvienādojumus. Tad tiek veikts ieskats Eiklīda veikumā. Tālāk seko persiešu dzejnieks Omars, kas visu savu mūžu veltījis kubisko vienādojumu speciālgadījumiem. Tad nāk divi itālieši, kas abi uzskatīja, ka atraduši metodi, kā vispārināt kubiskā vienādojuma atrisinājumu Tartagila un Cardano. Tad sekoja Gauss, kurš arī daļu no sava laika veltījis algebriskajiem vienādojumiem. Tad parādās Galois ar savu grupu teoriju, tiek ieviesti arvien sarežģītāki jēdzienu, Fano plane, Lie grupas.

Un tā visa šo un vēl citu matemātiķi ķēdīte turpinās līdz mūsdienai. Balstoties uz viņu kopējo veikumu fiziķi veido dažādas superstīgu un M-teorijas, kuras, ja apskata nopietnāk, patiesībā satur to pašu simetriju, ko matemātika.

Lasot šo grāmatu sagaidīju tādu pašu aizraujošu stāstījumu, kā „Science of Diskworld” ciklā. Cik tālu tas attiecas uz dažādu matemātiķu biogrāfijām un interesantiem faktiem, tik tālu viss bija labi. Grāmata it kā ir sarakstīta cilvēkam, kas ar matemātiku nav īpaši lielos draugos, bet tomēr tā viņu interesēt.

Grāmatas sākuma nodaļās autors atvainojas lasītājam un formulas „sarežģītības” dēļ neraksta kubiskā vienādojuma atrisināšanas formulu. Tomēr pārdesmit lapas tālāk Galois teorijā sāk ieviest jaunus konceptus, nepaskaidrojot neko sīkāk, un man šķita, ka vienkāršojot, kaut kas būtisks tika piemirsts.

Pats skolā esmu mācījies augstāko matemātiku, cik nu tas ekonomistam nepieciešams un par dažām no šim lietām dzirdējis biju, bet praktiski saskarsme nekāda nebija bijusi. Tad atzīšos godīgi, man no autora stāstījuma daļa nepieleca un tāda lieta ar mani gadās reti. Domāju, laikam palieku vecs un internetā pameklēju vairāk par tēmām Galois grupas, Fano plane, Lie grupas un pāris stundas veltot mācībām, sāku iebraukt raidījumā, ar grāmatu vienu pašu ir nedaudz par īsu. Dažas lietas uz pirkstiem tomēr nevar izskaidrot.

Kopumā grāmata ir tāda nesabalansēta, vienkāršas lietas tiek pasniegtas kā sarežģītas un sarežģītas pārāk noreducētas. Lai vai kā tagad saprotu kāpēc ar lineālu un cirkuli nevar uzkonstruēt kvadrātu, kura laukums ir vienāds ar apļa kvadrātu, kādēļ ar šiem pašiem instrumentiem nevar sadalīt jebkuru leņķi trijās daļās un kāpēc piektās pakāpes vienādojuma atrisinājumu nevar izteikt kā sakni.

Kopā grāmatai lieku 7 no 10 ballēm, autoram viņu vajadzētu vismaz dubultot apjoma ziņā, lai saliktu iekšā visus tos gabalus, kas patlaban izlaisti. Ja tu neesi vismaz matemātikas profesors, tad šīs grāmatas lasīšana nebūs diez ko interesanta.

The Music of the Primes by Marcus Du Sautoy

Pilnais nosaukums: “The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics by Marcus Du Sautoy”

Kā jau pēc grāmatas vāka var redzēt, grāmatiņa ir par pirmskaitļiem un ja precīzāk tad par mēģinājumiem pierādīt Rīmaņa hipotēzi, kas latviski skan aptuveni šādi: “katras netriviālas nulles reālā daļa Rīmaņa zeta-funkcijā ir 1/2”. šī teorēma nodarbina matemātiķus jau vairāk kā simts gadus. Varētu domāt liela muiža, kam kaut kas tāds vispār ir vajadzīgs pierādīt un kādēļ par tādām lietām jāraksta grāmata.

Šai lietai izrādās ir praktisks pielietojums, pierādot šo hipotēzi mēs daudz ko uzzinātu par pirmskaitļu sadalījumu reālo skaitļu kopā, pierādītājs nopelnītu 1 000 000 USD un atvieglotu mūsdienu kriptogrāfijas atslēgu ģenerēšanu. Kā arī pa ceļam atrisinātu daudz un dažādas matemātikas problēmas.

Autors gan mēģina visu šo štelli vienkāršot un rakstīt saprotamā valodā pie reizes mēģinot iekļaut arī aprakstus par pašiem matemātiķiem Eileru, Gausu un Rīmani, interesanti, bet reizēm nedaudz saraustīti. Piemēram Gausa hobijs esot bijis pirmskaitļu meklēšana, kā viņš pats rakstījis: “šad tad ja rodas kādas 15 minūtes brīvā laika pārbaudu nākamo skaitļu tūkstoti, lai noskaidrotu tajā pirmskaitļus (tulkojums brīvs un citēts pēc manas atmiņas)”. Vīram smadzenēs laikam iebūvēts aritmometrs, pamēģiniet kāds 15 minūšu laikā atrast visus pirmskaitļus intervālā no 10 101 000 līdz 10 102 000 izmantojot zīmuli un papīru. Daļa grāmatas ir veltīta arī datoru nozīmei matemātisko hipotēžu pierādīšanai.

Kopumā grāmatai dodu 8 no 10 ballēm. Tā kā daudzi apgalvojumi ir pēc principa acīmredzami izriet, jo acīmredzami aprakstam vajadzētu 2 papildus sējumus, daudz kas jāpieņem kā ticams, lasās arī pagrūti saraustītības dēļ.

%d bloggers like this: