Navigate / search

Group Theory in the Bedroom, and Other Mathematical Diversions by Brian Hayes

Group theory in Bedroom

Uz reiz vēlos pateikt, ka grāmatā nav neviena vārda par grupveida seksu guļamistabā. Autors šajā grāmatā ir apkopojis esejas par matemātikas tēmu. Šīs esejas savulaik tikušas publicētas „American Scientist” rubrikā Computing Science.

Tā kā visas esejas ir savstarpēji nesaistītas, tad visa grāmata uzreiz nemaz nav obligāti jālasa. Tā darīju arī es, katru vakaru izlasīju vienu vai divas esejas. Eseju saturs ir visdažādākais, sākot no veciem pulksteņiem un beidzot ar matrača grozīšanu. Visas vieno tas, ka ikdienišķām lietām tiek parādīta to pamatā esošā matemātika. Pasniegšanas veids – vienkāršā valodā tiek pasniegtas sarežģītas lietas. Gadījumā, ja tomēr neko neesi sapratis, vismaz uzzini pāris interesantus faktus.

Man personīgi visinteresantākās likās nodaļas, kas apskatīja jautājumus: Vai vispār ir iespējams gadījuma skaitļu ģenerators? Ģenētiskā koda informācijas kodēšanas metodes? Kāda skaitīšanas sistēma labākā binārā vai ternārā? Kas ir vienādība?

Bez visā tā, ka uzzināju daudzus un dažādus faktus un dažus jaunus procesu izskaidrojumus, uzzināju arī uz kā bāzēta teorija, ka pasaulē eksistē tikai viens vienīgs elektrons. Tas gan bija netieši pieminēts, bet šis jautājums mani nomocīja labu laiku.

Grāmatai viennozīmīgi dodu 10 no 10 ballēm, sakarīgs, saturīgs izklāsts un ir lasāms pat nespeciālistam. Ja ne cits ieguvums, tad vismaz varēsi paspīdēt, ka kuba formas matraci var pagriezt 25’852’016’738’884’976’640’000 veidos un e^(π*SQRT(167)) nav vis 262’537’412’440’768’744, bet gan 262’537’412’440’768’743.999999999999250.

Grāmatas mājas lapa.

Why beauty is truth by Ian Stewart

Grāmata ir uzrakstīta ar mērķi izskaidrot nespeciālistam matemātiskās simetrijas konceptu un ilustrēt, kā šī matemātiskā simetrija rezultējas mūsdienu fizikālo procesu izpratnē.

Kā jau tas ierasts, sākas viss senajā Babilonā, kur cilvēki jau bija iemācījušies algoritmu, kas ļāva atrisināt kvadrātvienādojumus. Tad tiek veikts ieskats Eiklīda veikumā. Tālāk seko persiešu dzejnieks Omars, kas visu savu mūžu veltījis kubisko vienādojumu speciālgadījumiem. Tad nāk divi itālieši, kas abi uzskatīja, ka atraduši metodi, kā vispārināt kubiskā vienādojuma atrisinājumu Tartagila un Cardano. Tad sekoja Gauss, kurš arī daļu no sava laika veltījis algebriskajiem vienādojumiem. Tad parādās Galois ar savu grupu teoriju, tiek ieviesti arvien sarežģītāki jēdzienu, Fano plane, Lie grupas.

Un tā visa šo un vēl citu matemātiķi ķēdīte turpinās līdz mūsdienai. Balstoties uz viņu kopējo veikumu fiziķi veido dažādas superstīgu un M-teorijas, kuras, ja apskata nopietnāk, patiesībā satur to pašu simetriju, ko matemātika.

Lasot šo grāmatu sagaidīju tādu pašu aizraujošu stāstījumu, kā „Science of Diskworld” ciklā. Cik tālu tas attiecas uz dažādu matemātiķu biogrāfijām un interesantiem faktiem, tik tālu viss bija labi. Grāmata it kā ir sarakstīta cilvēkam, kas ar matemātiku nav īpaši lielos draugos, bet tomēr tā viņu interesēt.

Grāmatas sākuma nodaļās autors atvainojas lasītājam un formulas „sarežģītības” dēļ neraksta kubiskā vienādojuma atrisināšanas formulu. Tomēr pārdesmit lapas tālāk Galois teorijā sāk ieviest jaunus konceptus, nepaskaidrojot neko sīkāk, un man šķita, ka vienkāršojot, kaut kas būtisks tika piemirsts.

Pats skolā esmu mācījies augstāko matemātiku, cik nu tas ekonomistam nepieciešams un par dažām no šim lietām dzirdējis biju, bet praktiski saskarsme nekāda nebija bijusi. Tad atzīšos godīgi, man no autora stāstījuma daļa nepieleca un tāda lieta ar mani gadās reti. Domāju, laikam palieku vecs un internetā pameklēju vairāk par tēmām Galois grupas, Fano plane, Lie grupas un pāris stundas veltot mācībām, sāku iebraukt raidījumā, ar grāmatu vienu pašu ir nedaudz par īsu. Dažas lietas uz pirkstiem tomēr nevar izskaidrot.

Kopumā grāmata ir tāda nesabalansēta, vienkāršas lietas tiek pasniegtas kā sarežģītas un sarežģītas pārāk noreducētas. Lai vai kā tagad saprotu kāpēc ar lineālu un cirkuli nevar uzkonstruēt kvadrātu, kura laukums ir vienāds ar apļa kvadrātu, kādēļ ar šiem pašiem instrumentiem nevar sadalīt jebkuru leņķi trijās daļās un kāpēc piektās pakāpes vienādojuma atrisinājumu nevar izteikt kā sakni.

Kopā grāmatai lieku 7 no 10 ballēm, autoram viņu vajadzētu vismaz dubultot apjoma ziņā, lai saliktu iekšā visus tos gabalus, kas patlaban izlaisti. Ja tu neesi vismaz matemātikas profesors, tad šīs grāmatas lasīšana nebūs diez ko interesanta.

%d bloggers like this: