Navigate / search

Intelektuāls jautājums LIV jeb problēma ar gadiem

IMG_2171

Šis kārtējo reizi būs elementārās matemātikas uzdevums, kas atrisināms atrisinot vienādojumu sistēmu.

Kādai ģimenītei ir problēmas ar bērnu vecuma noteikšanu (varbūt pie vainas alkohols?), par bērnu vecumu viņi atceras tikai sekojošas lietas:

Viņiem ir trīs bērni;

Kad piedzima jaunākais bērns, tad vecākā bērna gadu skaits bija vienāds ar vidējā bērna gadu skaits reizināts ar trīs;

Deviņus gadus atpakaļ , vecākā bērna gadu skaits bija vienāds ar vidējā bērna un jaunākā bērna gadu summu.

Minimums cik gadu ir vecākajam bērnam?

Intelektuāls jautājums LIII jeb Salatēva problēma

IMG_0102

Šoreiz šis būs visai vienkāršs jautājums, bet toties par Ziemassvētkiem.

Salatēvam ir problēma. Savā superīgajā leļļu rūpnīcā Ziemeļpola tuvumā Salatēvs gatavo bērniem lelles. Tomēr viņam ir problēmas atcerēties, cik no katra leļļu paveida viņam ir vajadzīgs. Viņš zina, ka kopā vajadzīgas 57 lelles, 27 no tām jābūt ar zilām acīm un 29 jābūt ar blondiem matiem. Viņa palīgs rūķis vēl atceras, ka dažām lellēm ir jābūt abām šīm fīčām, bet 3 bija jābūt ar blondiem matiem, zilām acīm un viņas nemāk teikt „Mamma”. Tas nedaudz paver vecā marazmātiķa Salatēva atmiņu, šis atceras, ka 34 lellēm bija jāprot teikt „Mamma”, no kurām 17 ir papildus aprīkotas ar blondiem matiem. Rūķis apsmadzeņojis šo informāciju, bet viennozīmīga atrisinājuma nenonāca. Tad nu šis mēģina izspiest no Salatēva papildus infu, lai arī cik nenozīmīga tā liktos. Salatēvs pavēsta vēl sekojošus faktus: kad pieņēmu pasūtījumu, es dzēru stiprināto alu „Apinītis”, katrai lellei obligāti ir viena no nosauktajām īpašībām, ir viena īpašību kombinācija, kura netika prasīta, daži bērneļi prasījuši lelles ar visām trijām īpašībām.

Tad nu jautājums, cik blondas lelles ar zilām acīm, kas māk teikt „Mamma” Salatēvam ir jāizgatavo?

Intelektuāls jautājums LII jeb Lielās Depresijas laiku uzdevums

Monkey

1929. gada 9. oktobrī, kad laiki bija tikpat grūti kā šodien vismaz kapitālistiskajās zemēs, Ben Ames Williams laikrakstā „The Saturday Evening Post” publicēja sekojošu stāstiņu:

Pieci vīri un pērtiķis pārcietuši kuģa katastrofu nonāk uz neapdzīvotas salas. Pirmo dienu viņi pavada lasot kokosriekstus pārtikai. Salikuši salasītos kokosriekstus kaudzē, viņi liekas uz auss un aizmieg.

Tomēr nakts vidū viens no vīriem pamostas norūpējies, ka rīt iespējams sāksies ķīviņš par pareizu kokosriekstu sadalījumu, nolemj savu kokosriekstu daļu savākt uzreiz. Kokosriekstus viņš sadala piecās vienādās kaudzēs, viens paliek pāri, to viņš atdod pērtiķim, bet savu daļu noslēpj un liekas gulēt tālāk.

Protams, ka šāda problēma nenomāc viņu vienu pašu, pēc kāda laika pamostas otrs vīrs un ar atlikušajiem kokosriekstiem izdara tādu pašu manipulāciju, kā minēts agrāk. Sadala kokosriekstus piecās vienādās daļās, viens paliek pāri, to atdod pērtiķim, savu daļu noslēpj. Tā pat dara arī trešais, ceturtais un piektais vīrs. Vienīgi pērtiķim vai nu miegs bija diezgan labs vai arī ar dalīšanu švaki, viņam tika tikai atsviestie kokosrieksti. No rīta, kad visi pamodušies, notiek atlikušo kokosriekstu galējā sadale. Izrādās, ka kokosrieksti tagad dalās precīzi ar pieci un pērtiķim vairs nekas netiek. Protams, katrs viltnieks tur muti un domā, ka tikai viņš vienīgais ir dalījis kokosriekstus naktī .

Tagad jautājums cik tad kokosriekstu tika pavisam salasīti iepriekšējā dienā?

PS. Vienkāršības (jeb sarežģītības) labad pieņemsi, ka kokosriekstu daudzums ir nenegatīvs, lielāks par nulli un vesels skaitlis.

PSS. Šis stāstiņš pat oriģinālā bija viduslaiku uzdevuma adaptācija.

Intelektuāls jautājums LI jeb kaut kas pavisam vienkāršs

IMG_7238

Šoreiz no spēļu teorijas uzdevuma mēģināšu izvairīties un piedāvāšu pavisam vienkāršu uzdevumu. Tādu, kuru var atrisināt dators, ieloopojot pāris ciklus, vai, ja slinkums kodēt, ar rokām uz papīra.

Tad nu pats UZDEVUMS. Atrodiet četrciparu skaitli, kuram piemīt sekojoša īpašība – ABCD=A^B*C^D, kur ^ nozīmē pakāpi.

Intelektuāls jautājums L jeb pamētājam bumbu

Futuroscope 2

Šoreiz jautājums būs ļoti sarežģīts un, iespējams, nenobriedušākiem prātiem tas liksies neatrisināms. Jautājums ir saistīts ar spēļu teoriju un optimālās stratēģijas atrašanu.

Iedomāsimies triviālu beisbola spēli (vieglākā daļa, jāiedomājas ir tikai viens vīrs ar beisbola nūju rokā (Sitējs) un viņam pretī vīrs ar bumbu rokā (Metējs). Metējs var izvēlēties mest bumbu pa divām trajektorijām –taisnu līniju (Taisnā) vai parabolisku (Paraboliskā).

Ja Sitējs ir sagatavojies Taisnajai bumbai un Metējs met Taisno, tad varbūtība atsist bumbu ir 50%.

Ja Sitējs ir sagatavojies Taisnajai bumbai un Metējs met Parabolisko, tad varbūtība atsist bumbu ir 10%.

Ja Sitējs ir sagatavojies Paraboliskajai bumbai un Metējs met Taisno, tad varbūtība atsist bumbu ir 20%.

Ja Sitējs ir sagatavojies Paraboliskajai bumbai un Metējs met Parabolisko, tad varbūtība atsist bumbu ir 40%.

Sitējs dabū punktu, ja bumbu atsit, pretējā gadījumā punktu dabū Metējs. Kādai ir jābūt Metēja un Sitēja optimālajai stratēģijai, lai minimizētu otra iespējas uzvarēt?

Kā jau spēļu teorijā pieņemts, spēle notiek bezgalīgi daudz reižu.

Intelektuāls jautājums XLIX jeb parunājam par bankām

Bulka

Tagad, kad katrs Latvijas iedzīvotājs ir profesionāls banku biznesa pārzinātājs, finanšu rādītāju analītiķis un galvenais spēj izteikt savus apgalvojumus nebalstoties uz nekādien cipariem. Domāju, ir pienācis laiks mēģināt atrisināt šo uzdevumu, kas netieši saistīts ar bankām.

Kāds laupītājs apzadzis banku, bēg no nozieguma vietas. Bet te kur gadījies, kur ne priekšā apsargs. Laupītājs atdod apsargam pusi no salaupītā, piemet pa virsu vēl 2000 LVL un bēg tālāk. Pēc brīža laupītājs uzskrien virsū vēl vienam apsargam. Laupītājs atdod tam pusi no atlikušās naudas un piemet 2000 LVL pa virsu un dodas tālāk. Šodien nav viņa laimīgā diena, priekšā vēl viens apsargs, atpirkšanās cena tā pati, puse no naudas plus 2000 LVL.Aizgājis mājās laupītājs pārskaita atlikušo naudiņu un konstatē – viņam atlikuši tikai 9000 LVL. Vakarā TV rāda ziņas, ka no bankas nolaupīti 300’000 LVL. Cik patiesībā nolaupīja laupītājs?

Intelektuāls jautājums XLVII jeb megadalāmie skaitļi

HDD

Šī uzdevuma atrisināšana nāks par labu ikvienam numerologam iesācējam, jo viņiem tādas lietas ir jāzina. Varbūt arī kādam skaitļu teorijas adeptam tas šķitīs vienkāršs. Pats gan nezinu nevienu atrisināšanas metodi, izņemot „brute force”.

Tad nu pats jautājums, kuram no skaitļiem, robežās no 1 līdz 100000, ir visvairāk dalāmo, ar kuriem tas dalās bez atlikuma? Piemēram, 6 dalās ar 2 un 3, 60 ar 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.

Intelektuāls jautājums XLVI jeb svētdienas skolnieku problēma

Milan doume

Šis nu būs pavisam vienkāršs uzdevums, kuram nekādi lieli aprēķini nebūs nepieciešami.

Kādā miestiņā vietējās baznīcas priesteris katru svētdienu vada Svētdienas skolu, kur bērneļiem māca katehismu. Tomēr tā kā ciematiņa iedzīvotāji nav diez ko aktīvi kolektes metēji, Svētdienas skola notiek tikai četras reizes mēnesī. Gadījumā, ja kalendārajā mēnesī ir piecas svētdienas, tad Svētdienas skolas telpas tiek izīrētas tamborētāju pulciņam pa 10 latiem.

Cik šādas svētdienas ir gadā un cik lieli ir maksimālie iespējamie ienākumi no tamborētāju pulciņa?

Intelektuāls jautājums XLV jeb kubā

numbers

Pavisam eksistē četri naturālu skaitļi, kur sasummējot skaitļa sastādošo ciparu kubus iegūstam pašu skaitli.

Trīs no viņiem ir:

153=1+125+27
370=27+343+0
407=64+0+343

Kāds ir ceturtais skaitlis? Trīsciparu skaitlis nedrīkst sākties ar nulli.

%d bloggers like this: