Navigate / search

A Mathematician Reads the Newspaper by Jhon Allen Paulos

A Mathematician Reads the Newspaper

Šī nu ir grāmata, kura neizlasīto sarakstā varētu būt pavadījusi diezgan ilgu laiku. Pirmo reizi es viņu mēģināju sākt lasīt pirms trijiem gadiem. Netiku tālāk par pirmajām četrām nodaļām. Esmu viņu mēģinājis izlasīt, uzšķirot nodaļas uz dullo, un nedaudz palasīt, nelīdzēja. Tagad nolēmu audzināt sev raksturu un palaist projektu – “Izlasīšu visas grāmatas, par kurām esmu iztērējis naudu”. Tas, iespējams, mani disciplinēs turpmāku grāmatu iegādē.

Grāmata mums stāsta par to, kā avīžu ziņu lasīšana un uztveršana notiek no īsta matemātiķa skatu punkta. Vai vienkārši, kā tās izskatās no tāda cilvēka viedokļa, kas spēj saglabāt koncentrāciju un analītisko domāšanu ilgāk par divām rindkopām. Jāsaka, ka tādam cilvēkam lasās diezgan interesanti. Grāmatā autors savus novērojumus ir sagrupējis pāris lielās sekcijās – Politika, Ekonomika, Lokālās ziņas, Sporta un grāmatu apskati, Dzīves stils, Medicīna, Zinātne. Par katru no šīm lietām viņam ir kaut kas sakāms. Lielāko ties kritika ir par nepareizu statistikas datu interpretāciju. Parasti dati nemaz neapstiprina apgalvojumus, lasītājs netiek informēts par datu iegūšanas apjomu un iespējamo statistisko kļūdu. Nedaudz ir arī kopu teorija un spēļu teorija.

Tā kā grāmata ir sarakstīta pirms piecpadsmit gadiem, tad nākas lasīt spriedumus par tik pat senām aktualitātēm. Un iespējams, ka tieši šīs senās aktualitātes bija tas, kas motivēja grāmatu beidzot izlasīt. Kopumā autors cenšas pārāk ar matemātiskajiem izvedumiem neaizrauties un pasniegt visu pēc iespējas sagremojamākā veidā. Bieži vien nodaļā par matemātiku nebija minēts nekas, tikai iztirzāta kāda autora dzīves gudrība, par to, ka vidējā beisbolista alga 2,4 miljoni nebūt nenozīmē to, ka visi viņi tik daudz saņem. Tas jau šķiet acīmredzami. Gan par to ka vidējo vidējie nav lāga derīgi analīzei un, ka ar matemātikas palīdzību nevar pieņemts lēmumu tiesā.

Uzzināju arī vienu lietu, kas nav tieši saistīta ar matemātiku. Izpaužas tas kā fakts, ka rodoties kādai jaunai tehnoloģijai cilvēkiem bieži vien nav skaidrības, kur to pielietot. Tā bija ar lāzeriem, elektrību un noteikti arī ar riteni. Tas nu nebūtu nekāds jaunums līdz autors nepacēla faktu par siena izgudrošanu. Autoraprāt siens tika izgudrots tumšajos viduslaikos un noveda pie transporta un loģistikas sprādziena tai pašā periodā. Darbā jau izlielījos ar savu jauniegūto zināšanu, visi dalīja manas domas, ka tas ir interesanti, ka līdz šim neesam aizdomājušies par tādu lietu. Un tad panesās diskusija, vai tiešam sienu izgudroja tik vēlu. Izrādījās, ka grāmatas autors savu uzskatu balsta uz Frīmena Daisona izteikumiem, kuri savukārt balstās tikai uz tā pieņēmumiem. Par siena esamību zināja jau senie romieši.

Kopumā grāmatai lieku 8 no 10 ballēm, dažviet nodaļas nosaukums īsti nesakrita ar saturu, bet kopumā labs balzams cilvēkiem, kurus tracina modernās datu interpretācijas, balstoties tikai uz procentuālo sadalījumu aizmirstot par jebkādām statistikas metodēm. Un tiem, kuriem patīk pasmieties par trendu noteicējiem, kas balstās uz pieņēmumu – lietas turpināsies tāpat kā tagad, ja vien kas nemainīsies.

Intelektuāls jautājums LI jeb kaut kas pavisam vienkāršs

IMG_7238

Šoreiz no spēļu teorijas uzdevuma mēģināšu izvairīties un piedāvāšu pavisam vienkāršu uzdevumu. Tādu, kuru var atrisināt dators, ieloopojot pāris ciklus, vai, ja slinkums kodēt, ar rokām uz papīra.

Tad nu pats UZDEVUMS. Atrodiet četrciparu skaitli, kuram piemīt sekojoša īpašība – ABCD=A^B*C^D, kur ^ nozīmē pakāpi.

Intelektuāls jautājums L jeb pamētājam bumbu

Futuroscope 2

Šoreiz jautājums būs ļoti sarežģīts un, iespējams, nenobriedušākiem prātiem tas liksies neatrisināms. Jautājums ir saistīts ar spēļu teoriju un optimālās stratēģijas atrašanu.

Iedomāsimies triviālu beisbola spēli (vieglākā daļa, jāiedomājas ir tikai viens vīrs ar beisbola nūju rokā (Sitējs) un viņam pretī vīrs ar bumbu rokā (Metējs). Metējs var izvēlēties mest bumbu pa divām trajektorijām –taisnu līniju (Taisnā) vai parabolisku (Paraboliskā).

Ja Sitējs ir sagatavojies Taisnajai bumbai un Metējs met Taisno, tad varbūtība atsist bumbu ir 50%.

Ja Sitējs ir sagatavojies Taisnajai bumbai un Metējs met Parabolisko, tad varbūtība atsist bumbu ir 10%.

Ja Sitējs ir sagatavojies Paraboliskajai bumbai un Metējs met Taisno, tad varbūtība atsist bumbu ir 20%.

Ja Sitējs ir sagatavojies Paraboliskajai bumbai un Metējs met Parabolisko, tad varbūtība atsist bumbu ir 40%.

Sitējs dabū punktu, ja bumbu atsit, pretējā gadījumā punktu dabū Metējs. Kādai ir jābūt Metēja un Sitēja optimālajai stratēģijai, lai minimizētu otra iespējas uzvarēt?

Kā jau spēļu teorijā pieņemts, spēle notiek bezgalīgi daudz reižu.

%d bloggers like this: