Navigate / search

Fermat’s Last Theorem by Simon Singh

Fermat's Last Theorem

Sen nebiju lasījis nevienu grāmatu par matemātiku. Šo es nopirku kaut kad pērn Londonā. Nopirku un neizlasīju, kaut kā vienmēr neatlikās laika.

To, kas ir Fermā teorēma, manuprāt, zina katrs pirmklasnieks. Galvenā ideja ir, ka vienādojumam x^n+y^n=z^n pie jebkurām n vērtībām lielākām par divi un pieņemot, ka x, y un z ir veseli skaitļi nav atrisinājuma. Apgalvojums ir tik vienkāršs, ka taisni vai jābrīnās, ka tā pierādījuma atklāšana aizņēma vairākus gadsimtus. Fermā savulaik apgalvoja, ka ir atradis šai teorēmai atrisinājumu, kuru varētu uzrakstīt uz lapas malas, tomēr atstās katram pašam prieku to atklāt. Tā nu nabaga matemātiķi ilgu laiku to nespēja atrast. Līdz beidzot kāds jauneklis vārdā Andrew Wiles ķērās pie lietas un uz nepilnām divsimt lapaspusēm pierādījumu uzblieza. Ar pirmo reizi gan viss uzreiz nesanāca, atradās būtiska kļūdiņa un nācās daļu pārrakstīt pa jaunu.

Grāmata nav tik daudz kā pierādījuma iztirzājums, kas, manuprāt, ir saprotams tikai nopietniem matemātiķiem. Grāmata ir par matemātikas attīstību un vēsturi Fermā teorēmas kontekstā. Sākas viss ar Pitagoru un viņa apsēstību ar veseliem skaitļiem un perfekto pasauli un turpinās līdz Fermā teorēmas pierādīšanai. Grāmata neprasa nekādas nopietnās matemātiskās priekšzināšanas, autors mēģina visu informāciju iebarot lasītājam saprotamā veidā, smago daļu atstājot pielikumiem. Skaidra lieta, šajā grāmatā paša teorēmas pierādījuma nemaz nav.

Lai šo grāmatu lasītu, būtu vēlams, lai lasītājam būtu vismaz kāda interese par matemātiku. Uzrakstīts ir saistoši un interesanti. Tā kā tēma ir diezgan sarežģīta, tad autors ir diezgan pacenties, lai noreducētu visu līdz galvenajam. Kopumā grāmatai lieku 8 no 10 ballēm.

Starp citu, Fermā teorēmas pierādījuma meklēšana vēl nav beigusies. Daļa matemātiķu uzskata, ka ir jābūt kādam vienkāršākam veidam, kas ļautu šo teorēmu pierādīt daudz elegantākā veidā nevis pa apkārtceļiem. Daļa savukārt uzskata, ka Fermā pats ir kļūdījies, domādams, ka viņam ir izdevies atrast teorēmas pierādījumu.

Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics by William Dunham

Journey through Genius

Šī grāmata nav par to, kā kļūt par ģēniju 30 dienu laikā, šī grāmata ir par cilvēka ģeniālākajām idejām matemātikas jomā. Arī grāmatas autoram matemātika nav sveša, strādā par matemātikas pasniedzēju.
Jābrīdina uzreiz, ja matemātika Tev nepatīk un nepadodas, tad grāmatas lasīšana var sagādāt grūtības. Katra nodaļa mums apraksta kādu no lielajām matemātikas teorēmām, iesākumā mums tiek dota vēsturiska un biogrāfiska informācija par matemātiķiem, tad mums tiek apstāstīts pietiekamais minimums konkrētajā problemātikā (ar visiem pierādījumiem), un tikai tad mums tiek parādīts kā pierādīt vienu no matemātikas Lielajām teorēmām. Nodaļas beigās nedaudz tiek aprakstīta konkrētās teorēmas ietekme uz matemātikas vēsturi.

Teorēmas, kuras autors ir izcēlis kā ‘lielās’ ir sekojošas:
Hippokrāts – pusmēness kvadratūra; Eiklīds – pierādījums Pitagora teorēmai; Eiklīds – pierādījums pirmskaitļu rindas bezgalībai; Hērona trijstūra laukuma aprēķināšanas formula; Cardano metode trešās pakāpes vienādojuma atrisināšanai; Ņūtona Binoma teorēma; Bernulli harmonisko sēriju diverģence; Eilera pi aprēķināšanas metode; Kantora teorēma.

Lasot grāmatu diezgan pamatīgi atkārtoju matemātiku un dažādas teorēmu pierādīšanas metodes. Jā, ikdienā man diez vai tas noderēs, bet cerams, ka nedaudz palīdzēs loģiskās domāšanas strukturēšanā. Šo grāmatu lasīju sev neraksturīgā veidā, katru vakaru vienu nodaļu un miers. Šī nav ātri lasāmā grāmata, te lietai ir jāpieiet nopietni, sevišķi, ja vēlies saprast, par ko īsti ir runa. Nelielīšos, ka sapratu visu, dažās lietās man bija slinkums iedziļināties un šad tad arī šo to noskipoju, lai ātrāk tiktu pie galvenā.

Papildus bonuss ir īss ieskats matemātiķu dzīvē, tas nedaudz palīdz atslogot smadzenes no izvedumiem, implikācijām un „acīm redzamām” sakarībām.

Grāmatai lieku 10 no 10 ballēm, kā matemātikas pamatlietu atspoguļotājai. Visu laiku mani nepameta doma – kā cilvēks līdz šādiem elegantiem problēmu pierādījumiem vispār aizdomāties!

%d bloggers like this: