Intelektuāls jautājums L jeb pamētājam bumbu
Šoreiz jautājums būs ļoti sarežģīts un, iespējams, nenobriedušākiem prātiem tas liksies neatrisināms. Jautājums ir saistīts ar spēļu teoriju un optimālās stratēģijas atrašanu.
Iedomāsimies triviālu beisbola spēli (vieglākā daļa, jāiedomājas ir tikai viens vīrs ar beisbola nūju rokā (Sitējs) un viņam pretī vīrs ar bumbu rokā (Metējs). Metējs var izvēlēties mest bumbu pa divām trajektorijām –taisnu līniju (Taisnā) vai parabolisku (Paraboliskā).
Ja Sitējs ir sagatavojies Taisnajai bumbai un Metējs met Taisno, tad varbūtība atsist bumbu ir 50%.
Ja Sitējs ir sagatavojies Taisnajai bumbai un Metējs met Parabolisko, tad varbūtība atsist bumbu ir 10%.
Ja Sitējs ir sagatavojies Paraboliskajai bumbai un Metējs met Taisno, tad varbūtība atsist bumbu ir 20%.
Ja Sitējs ir sagatavojies Paraboliskajai bumbai un Metējs met Parabolisko, tad varbūtība atsist bumbu ir 40%.
Sitējs dabū punktu, ja bumbu atsit, pretējā gadījumā punktu dabū Metējs. Kādai ir jābūt Metēja un Sitēja optimālajai stratēģijai, lai minimizētu otra iespējas uzvarēt?
Kā jau spēļu teorijā pieņemts, spēle notiek bezgalīgi daudz reižu.
Comments
nezinu vai mana atbilde nav pārāk vienkārša, bet:
no sitēja viedokļa – sagatavojoties atsist T, varbūtība atsist būs avg(50+10)=30%, sagatavojoties atsist P būs avg(20+40)=30%, tātad vismazāk riskēt sanāk atsitot visu laiku vienādi (vienalga vai T vai P, jo % ir vienādi) (ja ņem vērā, ka metējs ignorē šo faktu, ka visu laiku atsists tiek vienādi).
no metēja viedokļa – metot T bumbu iespēja, ka viņu atsitīs ir avg(50+20)=35%, metot P bumbu – avg(10+40)=25%, tātad viņam jācenšas mest to bumbu, kuru ir mazāka iespēja atsist. ja viņš visu laiku mestu P bumbu, tad šī iespēja būtu mazāka.
Domu gājiens ir viltīgs, bet šoreiz lai iegūtu maksimālo rezultātu abiem spēlētājiem ir jāizmanto kombinētās stratēģijas 🙂