Intelektuāls jautājums LXXXIII jeb kā sēsties lidmašīnā
Tā kā pēdējā laikā sanāk daudz lidot, tad arī jautājumu izvēlējos saistītu ar lidošanu. Iedomāsimies situāciju:
Pie ieejas lidmašīnā stāv rinda ar simts pasažieriem. Pasažieris, kas rindā stāv pirmais ir pazaudējis savu iekāpšanas karti (tā ir tāda lapiņa, kas norāda pasažiera sēdvietu un reisu). Viņš to skaļi neizziņo, iekāpjot lidmašīnā, viņš vienkārši apsēžas brīvi izvēlētā vietā. Nākamie pasažieri rīkojas pēc sekojoša algoritma, ja viņa iekāpšanas kartē norādītā vieta ir brīva viņš apsēžas tajā, ja vieta jau aizņemta, viņš izvēlas jebkuru citu brīvu vietu. Lidmašīnā ir 100 pasažieru vietas.
Tagad jautājums, kāda varbūtība ir pēdējam pasažierim, kas iekāpj lidmašīnā, ir atklāt, ka viņa vieta jau ir aizņemta?
Comments
50% ka aizņemta un 50% ka brīva 😉
Ja ņem vērā, ka pirms pēdējā pasažiera jebkurš cits pasažieris var iesēsties viņā vietā, tad es teiktu, ka 1 pret 100.
Notestēju 100000 reizes ar Python skriptu – sanāca varbūtība 50% kā jau vimba_zlobnaja saka.
Skripts te: http://paste.php.lv/a7554fb9de4f2b1e459b0a7c422608cc?lang=python
1/100 varbuutiiba ir ka pirmais pasazhieris ieseediisies savaa vietaa. ja vinsh ieseezhaas savaa vietaa tad visi saseezhaas savaas vietaas. ja ne tad no 1 liidz 99 pasazhieri saseediisies nepareizajaas vietaas. mazaakais variants ir ka tas, kura vietaa ieseedaas pirmais, ieseezhaas pirmaa pasazhiera vietaa un visi pareejie attieciigi saseezhaas pareizi. lielaakais variants – visi pasazhieri saseezhaas nepareizi -> katrs naakoshais ir ieprieksh aiznjemtaas vietas iipashnieks. imho finaala pasazhiera iespeeja nav 50/50, bet kaadus 10 gadus varbuutiibas teorija nav kustinaata un slinkums reekjinaat
vdl: a kāpēc tad man skripts saka, ka ir gan 50% ? es nepareizi simulēju to apsēšanos vai kā?
jep 50%, ka ir brīva.Bet daudz foršāk ir ja iestājas tie 50%, kad vieta ir aizņemta. Jo tad 100 iekāpējs vārdā Andris var droši skaļi nobļauties, ka,lai pieceļas tas,kurš pazaudējis savu iekāpšanas karti, un norādīt, ka tieši brīvā palikusī vieta ir īstā, kur būtu jāsēž. Tas protams atstātu lielu iespaidu uz Andra ceļojma biedreni, kas varbūt vēljoprojām atradīsies viņam paradzētajai vietai blakus.
Teorētiski būs 50%.
Bet interesanti apskatīt reālās dzīves gadījumus.
Viennozīmīgs gadījums ir tad ,ja iekāpšanas karti nozaudētu pasažieris Nr.99, tad viņš varētu apsēsties savā vietā, vai pēdējā pasažiera. (50%)
Ja 98, tad savā vietā, 99 vietā, pēdējā vietā (33%)
Ja 97, tad viņš var apsēsties savā vietā, 98 vietā, 99 vietā un pēdējā vietā. (25%)
Bet ja spēlītē tiek iesaistīti pārējie pasažieri no kuriem kāds met ārā (vai visi met ārā) to, kas nepareizi apsēdies līdz viņš trāpa savā vietā no kuras neviens nemet ārā, tad aprēķins ir daudz sarežģītāks.
Vai arī mans variants – lidmašīna jau 60% pilna, es iekāpju, mana vieta aizņemta (pārītis sēž) apsēžos citā vietā. Nāk pēc manis cits jaunēklis, noskatās uz mani, uz savu biļeti un arī apsēžas citā vietā – daudzas krēslu rindas uz priekšu. Nāk 65gadu tante ar lielu copi un ielokotiem matiem, tā šo jaunēkli met ārā. Parlēli cilvēku plūsma spiež konfliktam virsū un drūzmējas. Bet Krēslu rindā ar numuru 8 vēljoprojām ir brīva vieta.
SPECIĀLI BUBU.
Man patika, ka pasākums ir rēķināts ar skriptu palīdzību. Jaunības gados Tēvs man uzdeva šādu interesantu uzdevumu risināt. No pilsētas A uz 25km tālo pilsētu B vienu stundu no vietas brauc riteņbraucējs. Viņam pretim lido brangs dundurs ar ātrumu 50km stundā. Kad dundurs atlido līdz riteņbraucējam un atduras pret tā pieri, tas ar tādu pašu 50kmh ātrumu lido atpakaļ. Aizlido līdz pilsētai B, atduras pret to, lido atpakaļ līdz atkal atduras pret riteņbraucēju. Un tā līdz riteņbraucējs ir atbraucis līdz pilsētai B. Jāpieņem, ka dundura elastības modulis ir 100% un tas atsitiena brīdī ātrumu nemaina. Aprēķināt cik lielu ceļa garumu nolidos dundurs.