Intelektuāls jautājums LXXXVII jeb kā tad tur īsti bija?
Tātad, reiz dzīvoja divi studenti Jānis un Pēteris. Abi bija ļoti spējīgi matemātikā un visu semestri pelnīja tikai desmitniekus. Bet tā nu sagadījās, ka eksāmena dienā viņi bija nedaudz aizdzērušies pavisam citā pilsētā, kas atradās patālu no augstskolas. Tā viņi eksāmens nokavēja. Tomēr abi studenti nemeta plinti krūmos, un devās pie matemātikas profesora. Sak, braucām uz eksāmenu, bet, še tev, mašīnai pāršauj riepa un nekādi netikām. Varbūt ir iespējams eksāmenu nokārtot tagad? Profesors padomā un saka: „Kāpēc gan ne!”.
Studenti tiek nosēdināti katrs savā auditorijā un saņem eksāmena uzdevumus. Lapas viena puse satur uzdevumu piecu punktu vērtībā, bet uz lapas otras puses uzrakstīts jautājums deviņdesmit piecu punktu vērtībā – Kura automašīnas riepa pārsprāga? Kāda ir varbūtība, ka abi studenti atbildēs vienu un to pašu?
Comments
1/4 ?
0.25 * 0.25 = 0.0625 (1/16)
VDL taisnība, 1/4. Autor?
1/1 :D!
1/1, ja riepa tiešām pārsprāga vai arī bija sarunājuši, kura “pārsprāga”, 1/4 ja viņi nebija neko vienojušies un lai arī ko atbildētu 1., 2. būs 1/4 iespēja atbildēt tāpat.
Īstenībā, ja viņi būtu attapīgi, tad rakstītu 1/1, jo abiem tak būtu jāzin, kura riepa pārsprāga, tākā 100% abi atbildētu vienādi. Šādi viņi paši sevi nenodotu.
Šo varbūtību būtu iespējams aprēķināt tikai un vienīgi zinot, kādas varbūtības ir katram studentam nosaukt katru riepu.
Nevar pieņemt, ka katrs students nosauktu riepu pilnīgi nejauši, tāpēc bez papildus informācijas nav iespējams dot atbildi.
Piemēram, es attiecīgā situācijā rakstītu priekšējo labo riepu, uzskatot ka tai ir vislielākas izredzes būt pārdurtai (un cerot ka matemātikā spējīgais “kolēģis” domās līdzīgi) – jo
1) priekšēja riepa pārbrauc nosacīti tam pašam ceļa posmam pirms aizmugurējās riepas, tāpēc pārdurt priekšējo riepu ir lielāka varbūtība nekā pakaļējo
2) visāda draza, kura pārdur riepas, no ceļa parasti ar citu auto riepām un auto kustības radītām gaisa plūsmām tiek nonesta uz ceļa nomali – labo pusi, tāpēc pārdurt labo riepu ir lielāka varbūtība, nekā kreiso
Es gan teiktu, ka aizmugurējo labo. Tas ir, ja runā par sīkām drazām naglas, cemes u.t.t. Priekšējās parasti sačakarē uzlieliem priekšmetiem no kuriem nepaspēj izvairīties. 😀
Labi, ka neesmu studējis kopā ar sh00s. Būtu viņu un sevi iegāzis.
Esmu dzīvē (vismaz padsmit autobraukšanas gadu laikā) divreiz pārdūris kreiso aizmugurējo riteni, vienreiz labo aizmugurējo un vienreiz labo priekšējo pārsitis bedrē.
Teorija bez prakses šeit neder. Prakse ir sekojoša – visi “duramie” (skrūves, krievu rublis, 13 numura atslēdziņa, nagla – viņi visi mierīgi uz asfalta guļ un gaida savu mīļo priekšējo riteni, kas tos sekundes simtdaļā paceļ ar vienu galu uz augšu – lai ērti iedurtos pakaļējā riepā.
Kamdēļ tieši kreisais pakaļējais ir biežāks upuris – nezinu. Iespējams pie vainas tā pati varbūtības teorija:
delzs sūda gabalam nokrist uz ceļa jebkurā vietā ir vienāda iespēja. Savukārt ceļa malā esošajam lielāka varbūtība, ka viņam pārbrauks pāri kreisajam sānam pakāpeniski viņu bīdot uz nomali, kur tas pazūd zālē, smiltīs u.c. Savukārt, ceļa viducī esošam nav tāda izteikta tendence saņemt vairāk uzbraukumus no viena sāna – un viņš tusējas attiecīgajā risē ti ilgi, kamēr tam beidzot izdodas palekties tā lai smuki iedurtos pakaļējā ritenī.