Navigate / search

Calculating the Cosmos: How Mathematics Unveils the Universe by Ian Stewart

calculating-the-cosmos

Vispār jau ir ļoti, ļoti grūti paiet garām grāmatai ar šādu nosaukumu. Kādu dienu biju nokāpis Jāņa Rozes grāmatnīcas pagrabstāvā un ieraudzīju šo grāmatu. Autoram, neskatoties uz to, ka regulāri sekoju viņa jaunumiem, atkal bija izdevies izdot grāmatu, kuru es biju palaidis garām. Nevar teikt, ka man ar viņa grāmatām būtu labas attiecības. Lielākoties tā esmu novērtējis visnotaļ viduvēji, jo viņam reizēm pietrūkst pacietības visu izskaidrot līdz galam. Taču katrā no viņa grāmatām ir atrodamas pāris nodaļas, kuras atsver visu. Cerot uz šādu nodaļu, grāmatu nopirku.

Matemātika jau no Babilonas laikiem ir bijusi astronomijas un kosmoloģijas dzinējspēks. Balstoties uz Keplera darbu, Ņūtons radīja savu gravitācijas teoriju. Taču arī tā nebija precīza, un divus gadsimtus vēlāk, novērojot planētu orbītu neatbilstību aprēķiniem, Einšteins iedvesmojās savas Vispārējās Relativitātes teorijai. Pirms astoņdesmit gadiem tika atklāts, ka Visums izplešas, un tas radīja Lielā sprādziena teoriju, vēlāk tam klāt pievienojās inflācija, tumšā matērija un tumšā enerģija. Un visiem šiem atklājumiem apakšā slēpjas matemātika un matemātiskie modeļi.

Katru reizi, kad es kādā populārzinātniskajā grāmatā izlasu par to, ka pēc miljards gadiem Jupiters būs izmetis Zemi no orbītas un aiztrieks to vai nu uz sauli vai uz atklātu kosmosu, man ir radies jautājums, kā viņi to paveic? Teorētiski es saprotu, atrisinām vienādojumu sistēmu kvadriljons reizes un gatavs! Taču ir tāda lieta, ka kļūdas sākotnējos datos, kas akumulējas pēc katras iterācijas, nemaz nerunājot par vairāk nekā divu ķermeņu savstarpējo dinamiku, kura jau ir haosa teorijas lauciņā. Autors mani pārliecināja, ka var- galvenais vajag vienkāršot, jo citādi nepietiks nekādas datoru jaudas. Taču analizējot rezultātu pēc būtības, ir jāņem vērā arī visi vienkāršojumi. Un te bieži tiek grēkots, šīs novienkāršotās lietas reti kad tiek pastāstītas.

Piemēram, Mēness rašanās simulācijas. Sākot no pārtveršanas līdz Theias hipotēzei ir balstītas uz vienkāršotiem matemātiskiem modeļiem, kuriem mainot bāzes parametrus mēģina iegūt situāciju, kura atbilstu mūsdienu Zemes Mēness sistēmai. Tā kā nav iespējams simulēt katru daļiņu, kas radusies protozemei saduroties ar kādu citu protoplanētu, tad tiek simulēts tikai neliels daudzums, pieņemot, ka kopējā dinamika no tā nemainās un, lai padarītu lietu vēl vienkāršāku, tad trīsdimensiju telpas vietā tiek ņemta divdimensiju un tā tālāk. Tādēļ nav ko brīnīties, ka pieaugot datoru jaudām mainās arī teorijas un aprēķinu rezultāti.

Šoreiz nodaļa, kuras dēļ bija vērts pirkt grāmatu, bija veltīta Starpplanētu Lielceļiem jeb trajektorijām, ar kuru palīdzību ar minimālu enerģijas daudzumu var aizceļot uz jebkuru Saules sistēmas objektu. Viss, kas vajadzīgs ir jaudīgs dators un spēja saprast, ka reizēm labāk ir nedoties pa taisno, bet izmantot planētu palīdzību. Daudz tiek stāstīts par Lagranža punktiem, par to cik viegli tur ir mainīt orbītu, piesaukti piemēri no dzīves. Viss, kas ir vajadzīgs, ir precizitāte.

Beigās tiek uzbraukts inflācijas modelim, autors iedziļinājies jautājumā un ir izvilcis tā matemātiskās nepilnības, apšaubījis daudzus pamatpieņēmumus. Pats gan vaļsirdīgi atzīstas, ka, iespējams, viņam nav taisnība, bet matemātiku šeit vajadzētu pieslīpēt. Izrādās, ka arī Reliktā starojuma modelis īsti neatbilst novērotajam, bet zinātnē tāpat kā visās citās nozarēs ir neliela inerce un nav lielas vēlmes atmest puslīdz strādājošu modeli, lai pārmestos uz kaut ko jaunu.

Kā kronis visam bija autora argumenti par to, kādēļ tumšā matērija visticamāk ir fikcija, jo tās pamatpieņēmums, ka zvaigznes neriņķo ap galaktikas centru kā prognozēts un tādēļ ir jāpastāv tumšās matērijas mākonim, kurš kā halo apņem visu galaktiku, tādējādi mainot matērijas sadalījumu galaktikā un izskaidrojot zvaigžņu dīvaino kustību. Āķis ir tajā, ka šāds halo neko neizskaidro.

Ja interesē astronomija un kosmoloģija, ja vēlies zināt, kā viņi to visu ir aprēķinājuši, tad noteikti lasiet! Varbūt šī grāmata nav tik saistošā valodā kā darbi, kuri radīti kopā ar Teriju Prečetu, te nav daudz matemātisku vienādojumu un vairāk autors ir pievērsies tieši fizikai. Lielākoties lietas tiek pasniegtas kā gatavi fakti un paģērē no lasītāja nelielas priekšzināšanas. Vietām autora vēstures zināšanas nav pietiekoši dziļas, lai nepielaistu muļķīgas kļūdas. Taču tas viss ir sīkums salīdzinot ar tēmām, kuras autors apskata. Ne viss, ko lasām, ir atklāts līdz galam un neapstrīdami, ir vēl daudz vietas diskusijām. Lieku 9 no 10 ballēm. Lasiet, nenožēlosiet, es pusaudža gados būtu dvēseli apmainījis pret šo grāmatu!

A History of the World in 12 Maps by Jerry Brotton

A History of the World in 12 Maps by Jerry Brotton

Ar šo grāmatu bija pavisam viegli, nebija pat pašam jāizvēlas. Blogeru Ziemassvētkos saņēmu šo grāmatu no Spīganas, viņa gan uztraucās, ka dāvinot man kaķi maisā, jo pat nemaz grāmatu neesot lasījusi. Pasteidzoties notikumiem priekšā, varu pateikt, ka grāmata bija ļoti labi izvēlēta. Parasti es iedāvinātās grāmatas cenšos izlasīt pēc iespējas ātrāk, lai gada beigās nebūtu jāsarauj, taču šogad nolēmu viņas izstiept pa visu gadu. Sagaidīt brīdi, kad ir pavisam grūti izvēlēties nākamo lasāmvielu un tad paņemt ko iedāvinātu, jo jāizlasa būs tik un tā.

Var droši teikt, ka cilvēks ir centies saprast savu vietu pasaulē jau no pašiem pirmsākumiem. Taču droši par kartēm kā tādām var sākt runāt tikai no senās Babilonas laikiem. Tieši no šī perioda ir saglabājies priekšmets, kuru var nosaukt par karti. Modernā ģeogrāfija aizsākās Ptolemaja laikos, un beidzas viss ar kartēm, kuru izveidošanai tiek izmantoti zemes mākslīgie pavadoņi. Karte tāda, kādu mēs pazīstam tagad, neradās uzreiz, lai cik tas loģiski nešķistu. Sākumā karte bija vairāk mākslas objekts, kurš parādīja cilvēka vietu visumā, un pareiza vietu attēlošana bija tikai papildus bonuss. Galvenais bija atšķirt pazīstamo no svešā un parādīt, ka Debesis ir tikpat reālas kā Elle.

Pirms sākt lasīt grāmatu es biju visnotaļ augstās domās par savām zināšanām kartogrāfijas vēsturē. Jā, es zināju faktus, cilvēkus un kā viss agrāk tika attēlots. Taču es nekad nebiju aizdomājies par karti kā kompleksu objektu, kuru reizē rada cilvēki un to zināšanas un to, kādas zināšanas tā dod noteiktiem sabiedrības pārstāvjiem. Kā šī savstarpējā mijiedarbība lēnām, bet neapturami maina pasauli un līdz ar to pašas kartes. Kādreiz un tagad kartes jau nezīmēja tāpat vien prieka pēc, tās parasti tika veidotas kādas iedeoloģijas kontekstā. Ideoloģija variēja katrā vēstures posmā, ja kādreiz centrālā ideja bija reliģija, tad ar laiku tā izauga kā nācijas apzināšanās, vai kā pēdējos laikos – kā tirdzniecības iespēja.

Savulaik kartogrāfijas kā tādas nebija, un līdz pat viduslaikiem bija grūti saprast, kas tad tā īsti ir zinātne vai māksla. Vairāk vai mazāk karšu sastādītāji centās ietvert abus šos elementus. Tad nu laiku gaitā lēnām kartes nonāca līdz mūsdienu veidolam. Autors gan uzskata, ka nekas vēl nav beidzies. Izmainītā realitāte ļauj kartēm uzlikt daudz vairāk informācijas slāņus par vienkāršu ģeogrāfisko vietu uzskaitījumu. Ja kāds netic, var uzspēlēt Pokemon Go un pārliecināties, ka karte jau sen vairs nav pie sienas piekarināma lieta, kurā viss ir noteikts un piefiksēts. Nedaudz ir aizskarts arī senais kartogrāfu sapnis – izveidot karti mērogā 1:1. Mūsdienās tas teorētiski būtu iespējams, taču pat šādai kartei piemistu visu karšu vaina, tā atspoguļotu pasauli neprecīzi, jo būtu fiksēta noteiktā laika sprīdī.

Lasīšana gan nav no vieglajām, autoram reizēm neizdodas labi ietērpt savu domu skaidrā teikuma struktūrā. Neliegšos, ka laiku pa laikam viņa man palīdzēja labi aizmigt, jo smadzenes vienkārši nespēja tikt galā ar informācijas gūzmu. Tāpat laiku pa laikam nācās apstāties lasīšanā un jauniegūto informāciju iekārtot jau agrāk rakstīto darbu gaismā. Piemēram, Umberto Eko Bodolīno es atklāju veselu līdz šim nepamanītu šķautni. Man jau vairāk patiktu, ja autoram tekstā pieminot kartes viņš uz tām atsauktos precīzi, jo citādi brīžiem ir jāmeklē tās klātpievienotajās bildēs.

Lieku 10 no 10 ballēm. Jā, ir nedaudz pasausa, varbūt vietām autors pārāk brīvi interpretē vēsturisko kontekstu sava darba vajadzībām, taču ieguvums atliku likām pārspēj visus mīnusus. Izlasot šo grāmatu noteikti iegūsiet padziļinātu priekšstatu par kartogrāfiju. Noteikti radīsies vēlme iegādāties vismaz kādu seno karšu atlasu, lai paskatītos uz pasauli no cita laikmeta skatupunkta. Iespējams, tagad vērojot kādu karti pievērsīsiet uzmanību ne tikai pašam vietām , bet arī izmantotajai projekcijai un pielietotajam mērogam. Noteikti iesaku izlasīt!

Strange Maps: An Atlas of Cartographic Curiosities by Frank Jacobs

Strange maps

Nolēmu nedaudz sava laika investēt grāmatās, kuras veltītas kartēm. Nesen izlasīju nedaudz par kartogrāfijas vēsturi, un lai nepārietu uz tīru ģeodēziju un citām lietām, kas saistītas tieši ar kartēšanu, nolēmu izlasīt arī šo grāmatu.

Strange Maps manā grāmatu plauktā stāv jau vairākus gadus. Pirmajā reizē es aprobežojos tikai ar interesantāko karšu aplūkošanu un aprakstiņu izlasīšanu. Tad nāca citas grāmatas, un šī tālāk par pašķirstīšanu nekad tālāk netika. Beidzot arī viņai pienāca kārta, un domāju, ka tas iepriecināja visas manā grāmatu plauktā atrodošās grāmatas, viešot viņās pamatotas cerības tikt izlasītām.

Grāmatas autors ikdienā raksta blogu, no kura tad arī nāk viss grāmatas saturs. Man par laimi es šo blogu nekad lasījis netiku, un tādēļ man viss bija interesanti. Grāmatas uzbūve ir pavisam vienkārša – karte un tai sekojošs vienas vai vairāku lapaspušu aprakstiņš par to, kas tad šajā kartē ir tik dīvains. Kartes ir visdažādākās, lielākoties tās atspoguļo reālo pasauli, bet bieži ir kāda mākslinieka iedomas auglis.

Kā jau tas nākas, pašas interesantākās lietas atrodas grāmatas pirmajās lapaspusēs. Sākumā mums parāda gan seno laiku kartes, gan aizpērnā gadsimta uzskatus par kalnu salīdzinošajiem augstumiem, parāda Kaliforniju kā salu. Vēlāk ir dažādas mākslinieciskas izpausmes, piemēram, visas pasaules pilsētas ar metro apkopotas kartē kā virtuāla vispasaules metro līnijas ar pilsētām kā stacijām. Daudz karšu ir par ASV kartogrāfijas kurioziem, robežu nenoteiktībai, dažādiem štatu anklāviem un mēģinājumu izveidot no ASV kartes varenu ērgli, kas realitātē izskatās pēc baloža.

Kopumā aizraujoša skatām un lasāmviela. Jālasa gan dozēti, lēnā garā citādi iestāsies piesātinājums, un viss apniks. Bet ja nekur neskrien, tad var labi palasīties par visādiem anklāviem anklāvos. Nemaz nezināju, ka pat Beļģijai un Nīderlandei ir anklāvi vienai otrā. Nemaz nav jārunā par Indijas un Bangladešas robežu. Interesanta ir arī Karpatijas Ukrainas valsts karte, ja par to neko nezini, neuztraucies, šī valsts nepastāvēja pat diennakti.

Lasīšanai gan viņa pēc dimensijām nav diez cik parocīga, kā jau atlasam pieklājas. Aizņem daudz vietas, arī daļa no karšu reprodukcijām varētu būt labākas kvalitātes, dažas izskatījās vienkārši pastieptas lielākas ar visiem pikseļiem. Kopumā grāmatai lieku 9 no 10 ballēm, tiešām neparastu karšu atlass, tādu, kuras neviens normālā atlasā iekšā neliks, bet kurām ir ko pavēstīt par mūsu pasauli vai tās vēsturi.