Navigate / search

Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature by Marcus Du Sautoy

Symmetry

Tāpat kā pagājušogad arī šogad nolēmu veltīt daļu no sava lasāmā laika matemātiskā koncepta –simetrija izpētei. Skaidra lieta, ka mana izpēte aprobežojas ar populārzinātniskas grāmatas izlasīšanu. Pērn tā bija „Why beauty is truth”, šogad šī.

Grāmatas autors Marcus Du Sautoy ir diezgan populārs matemātikas popularizētājs plašākām sabiedrības masām. Pats ziemā redzēju pāris raidījumus BBC, kuros viņš stāstīja par skaitļu izcelsmi un matemātikas vēsturi.

Šī grāmata sastāv it kā no divām daļām, viena mums stāsta par Simetrijas koncepta attīstību matemātikā un pēc būtības gandrīz pilnībā sakrīt ar Ian Stewart grāmatu, tiek piesaukti gan vienādmalu trijstūri, daudzstūri, kuru malu skaits ir pirmskaitlis, simetrijas grupas, piektās pakāpes vienādojuma atrisinājumam neeksistējoša universāla formula, Lie algebra, Galois revolucionārie atklājumi un dzīve, vienādojuma sakņu ģeometriskā interpretācija imagināro skaitļu plaknē.

Bija arī daudz dažādas interesantas atšķirības. Nodaļa par simetriju mūzikā, daži skaņdarbi tika dekompilēti un izanalizēti. Izrādās arī, ka informācijas kodēšana ar kodu, kas spēj atpazīt kļūdas datu pārraidē un koriģēt tās, var izteikt kā n-dimensionāla kuba rotāciju n-dimensionālā telpā. Šo to jaunu uzzināju par vīrusu formas noteikšanu izmantojot matemātiskas metodes. Un, protams, neiztika bez simetrijas grupa Monster, jeb objekts kuram piemīt 808017424794512875886459904961710757005754368000000000 simetrijas, bet minimālais dimensiju skaits, kurā to var uzkonstruēt, ir 196883.

Grāmatas otra daļa, kas risinās paralēli, tiek veltīta autora stāstam par savu darbu. Viņš mēģina lasītājam nodot to, kāda izskatās matemātiķa ikdiena. Stāsta par prieku, kas pārņem izdarot pēkšņu atklājumu un dažādiem mēģinājumiem iegūt iedvesmu, staigājot pa muzejiem, aplūkojot arhitektūru. Cenšas arī atbildēt uz jautājumu, ko tad īsti matemātiķi dara ikdienā, un kam ir vajadzīgi viņu abstraktie teorētiskie spriedumi par dīvainiem objektiem n-dimensiju telpās, kurus neviens nespēj pat iztēloties. Pastāsta arī nedaudz par hipijveidīgo kultūru matemātiķu aprindā, kur katrs izcils matemātiķis ir ar nelielām novirzēm – kāds spēj atcerēties pāris tūkstošus pi zīmes aiz komata, cits zina no galvas visu Lielbritānijas vilcienu kustības sarakstu, cits spēj galvā sadalīt skaitli pirmreizinātājos utt. Jebkurā gadījumā labs ieskats matemātiķu virtuvē garantēts.

Grāmatiņu viennozīmīgi ir vērts izlasīt tiem, kurus interesē matemātika un matemātikas vēsture, sarakstīta salīdzinoši vienkāršā valodā, pasniegtie fakti un informācija izklāstīta saistoša, daži koncepti gan skaidri nekļūst pat pārlasot rindkopu vai lapaspusi pāris reizes, bet visu jau ar nevar gribēt. Grāmatai lieku 10 no 10 ballēm.

Why beauty is truth by Ian Stewart

Grāmata ir uzrakstīta ar mērķi izskaidrot nespeciālistam matemātiskās simetrijas konceptu un ilustrēt, kā šī matemātiskā simetrija rezultējas mūsdienu fizikālo procesu izpratnē.

Kā jau tas ierasts, sākas viss senajā Babilonā, kur cilvēki jau bija iemācījušies algoritmu, kas ļāva atrisināt kvadrātvienādojumus. Tad tiek veikts ieskats Eiklīda veikumā. Tālāk seko persiešu dzejnieks Omars, kas visu savu mūžu veltījis kubisko vienādojumu speciālgadījumiem. Tad nāk divi itālieši, kas abi uzskatīja, ka atraduši metodi, kā vispārināt kubiskā vienādojuma atrisinājumu Tartagila un Cardano. Tad sekoja Gauss, kurš arī daļu no sava laika veltījis algebriskajiem vienādojumiem. Tad parādās Galois ar savu grupu teoriju, tiek ieviesti arvien sarežģītāki jēdzienu, Fano plane, Lie grupas.

Un tā visa šo un vēl citu matemātiķi ķēdīte turpinās līdz mūsdienai. Balstoties uz viņu kopējo veikumu fiziķi veido dažādas superstīgu un M-teorijas, kuras, ja apskata nopietnāk, patiesībā satur to pašu simetriju, ko matemātika.

Lasot šo grāmatu sagaidīju tādu pašu aizraujošu stāstījumu, kā „Science of Diskworld” ciklā. Cik tālu tas attiecas uz dažādu matemātiķu biogrāfijām un interesantiem faktiem, tik tālu viss bija labi. Grāmata it kā ir sarakstīta cilvēkam, kas ar matemātiku nav īpaši lielos draugos, bet tomēr tā viņu interesēt.

Grāmatas sākuma nodaļās autors atvainojas lasītājam un formulas „sarežģītības” dēļ neraksta kubiskā vienādojuma atrisināšanas formulu. Tomēr pārdesmit lapas tālāk Galois teorijā sāk ieviest jaunus konceptus, nepaskaidrojot neko sīkāk, un man šķita, ka vienkāršojot, kaut kas būtisks tika piemirsts.

Pats skolā esmu mācījies augstāko matemātiku, cik nu tas ekonomistam nepieciešams un par dažām no šim lietām dzirdējis biju, bet praktiski saskarsme nekāda nebija bijusi. Tad atzīšos godīgi, man no autora stāstījuma daļa nepieleca un tāda lieta ar mani gadās reti. Domāju, laikam palieku vecs un internetā pameklēju vairāk par tēmām Galois grupas, Fano plane, Lie grupas un pāris stundas veltot mācībām, sāku iebraukt raidījumā, ar grāmatu vienu pašu ir nedaudz par īsu. Dažas lietas uz pirkstiem tomēr nevar izskaidrot.

Kopumā grāmata ir tāda nesabalansēta, vienkāršas lietas tiek pasniegtas kā sarežģītas un sarežģītas pārāk noreducētas. Lai vai kā tagad saprotu kāpēc ar lineālu un cirkuli nevar uzkonstruēt kvadrātu, kura laukums ir vienāds ar apļa kvadrātu, kādēļ ar šiem pašiem instrumentiem nevar sadalīt jebkuru leņķi trijās daļās un kāpēc piektās pakāpes vienādojuma atrisinājumu nevar izteikt kā sakni.

Kopā grāmatai lieku 7 no 10 ballēm, autoram viņu vajadzētu vismaz dubultot apjoma ziņā, lai saliktu iekšā visus tos gabalus, kas patlaban izlaisti. Ja tu neesi vismaz matemātikas profesors, tad šīs grāmatas lasīšana nebūs diez ko interesanta.

%d bloggers like this: