Šoreiz atkal pavisam vienkāršs jautājums. Reiz jau līdzīgs bija. Tātad mums ir ciparu rinda 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ielieciet šajā rindā trīs matemātiskus simbolus tā, lai iegūtās izteiksmes vērtība būtu 100. Ciparu kārtību mainīt nedrīkst. Matemātiskie simboli drīkst atkārtoties (var lietot kaut vai trīs plus zīmes).
Tātad mums ir cipari no 1 līdz 9. No tiem ir izveidots skaitlis ABCDEFGHI, kurā katrs cipars izmantots tikai vienu reizi. Par skaitli ABCDEFGHI mēs zinām sekojošo:
AB dalās ar 2 bez atlikuma;
ABC dalās ar 3 bez atlikuma;
ABCD dalās ar 4 bez atlikuma;
ABCDE dalās ar 5 bez atlikuma;
ABCDEF dalās ar 6 bez atlikuma;
ABCDEFG dalās ar 7 bez atlikuma;
ABCDEFGH dalās ar 8 bez atlikuma;
ABCDEFGHI dalās ar 9 bez atlikuma.
Kāds tad ir skaitlis ABCDEFGHI, ja burtu vietā saliekam ciparus?
Uzdevumu var mierīgi atrisināt izmantojot papīru un zīmuli. Ja grūti ar dalīšanu, var ņemt palīgā aritmometru, bet ar kompīti uzdevums ir triviāls.
Uzdevumiņš būs no vienkāršajiem, skaitīt jāprot līdz deviņi un reizināt līdz 9!.
Laukumā rindā stāv septiņi sportisti. Katram no viņiem uz maikas ir viencipara numurs. Šis numurs katram ir unikāls. Pirmo trīs sportistu numuru reizinājums ir vienāds ar vidējo trīs sportistu numuru reizinājumu, kas savukārt ir vienāds ar pēdējo trīs sportistu numuru reizinājumu.
Kāds ir rindas vidējā sportista numurs?
Tātad atrisinājums ir pavisam vienkāršs, ja atkož sistēmu, man tas aizņēma 3 stundas. Ar 2 devītniekiem var izveidot sekojošus skaitļus:
9-9=0
9/9=1
√9-.(9)=2
9/√9=3
√9+.(9)=4
(√9)!-.(9)=5
√9+√9=6
(√9)!+.(9)=7
9-.(9)=8
√9*√9=9
9+.(9)=10
Tālāk:
9+.(9)=10 -/+ 10 aptver intevālu [0,20];
9*√9=27 -/+10 aptver intervālu [17,37];
(√9)!*(√9)!=36 -/+10 aptver intervālu [26,46];
9*(√9)!=54 -/+10 aptver intervālu [44,64];
9*9 -/+10=81 aptver intervālu [71,91];
99 -/+10 aptver intervālu [89,109];
((√9)!)!/(√9)=120 -/+10 aptver intervālu [110,130]
Redzam, ka pāri paliek 65, 66, 67, 68, 69, 70, 131 un132
Tā kā
(√9)!+(√9)!=12 tad 66, 69 un 132 atrisinājums ir triviāls;
((√9)!)!/9=80 tad 70 un 68 atrisinājums arī ir triviāls;
Atliek vairs tikai 65, 67 un 131 un šie ir tie grūtākie.
Patiesībā viņu atrašana man aizņēma 3 reizes vairāk laika nekā visu iepriekšējo kopā.
Tātad atrisinājums: Read more
Šis būs pavisam viegls uzdevums – klasika. Vairāk gan laika kavēklis, toties to mierīgi var risināt galvā un nekādas programmēšanas prasmes nav jāpielieto.
Tātad doti četri devītnieki, izmantojot jebkuras matemātiskās darbības(+,-,*,/,!.. utt.), un izmantojot visus 4 devītniekus, izveidojiet matemātiskās izteiksmes, kuru iznākums ir skaitļi no 0 līdz 132.
Piemēri:
9-9+9-9=0
9/9-9+9=1
9/9+9/9=2
√9+(9-9)/9=3
√9+(√9*√9)/9=4
√9+(√9+√9)/√9=5
√9+√9-9+9=6
√9+√9+9/9=7
9-(√9*√9)/9=8
Kādas būtu pārējās izteiksmes?
Visgrūtākie ir posma 50-70 skaitļi. Papildus pieņēmums .(9)=1.